SOS-MATH

Bonjour, je me suis en difficulté face a un probleme qui melange tangente et dérivation.. je cite:

Soit f la fonct° définie sur R par f(x)= 1/16x3 + mx - 2
C sa représentation graphique dans un repère (0;i;j)

* Il faut trouver la valeur de m tel que la droite (D) d'équation: y=x-1 soit tangente a C.
* Il nous ait demandé ensuite de déterminer les coordonnées du point où (D) est tangente a C.

J'aurais voulu qques pistes seulement afin de chercher par la suite .. Merci si vous pouvez m'aidez car moi je n'y arrive vraiment pas..

Sandrine

Bonjour Sandrine,

Voici deux rappels essentiels :
"le coefficient directeur de la tangente à la courbe d'une fonction f au point d'abscisse x0 est égale à f '(x0)".
"l'équation de la tangente à la courbe d'une fonction f au point d'abscisse x0 est
y = f '(x0)(x-x0) + f(x0)"

Ici tu connais l'équation de la tangente y = x-1.
Donc par identification, tu vas avoir deux équations avec deux inconnues (m et x0) ... et donc tu vas pouvoir déterminer m et x0.

Remarque : ta fonction f est définie par f(x) = (1/16)x^3 + mx - 2 ou 1/(16x^3) + mx - 2 ?

Bon courage,
SoSMath.

Bonjour et merci pour votre aide.

La fonction est bien: - (1/16)x^3 + mx - 2
( j'avais oublié le - devant )

f'(x0) = 1 ................ ?

Faut-il calculer la dérivée de " -1/16 x^3 +mx -2 ?

Merci encore.

Sandrine

Bonjour Sandrine,

Oui, il faut dérivée ta fonction f.
De plus, tu as bien f '(x0) = 1, par identification des coefficients de x, il te reste alors à identifier les termes constants ....
Une petite aide : le terme constant dans l'équation de la tangente est f(x0) - f '(x0)*x0.

Bon courage,
SoSMath.