SOS-MATH

bonjours , je ne comprends pas comment trouver le réel K
puisque le point A( -2;-3 ) B ( 5;0) et C ( 0;7 ) et puis G est le centre de gravité du triangle ABC
puis on me demande de trouver le nombre K tel que (vecteur) AG = K (vecteur) AI
remarque : I est le milieu de [BC] est I (5/2; 7/2 )

Je ne comprends vraiment pas comme je pourrai calculer cela vu que je n'est pas G

Merci d'avanace



Caroline

Bonjour Caroline,

Tu connais une propriété sur le point G : c'est le centre de gravité de ron triangle !
En principe tu as vu au collège que AG = 2/3 AI ... donc ici k = 2/3 !
Cependant, je suppose que ton exercice te demande de prouver ce résultat !
G étant l'intersection des médianes, tu peux rechercher l'équation de deux médianes, puis trouver les coordonnées du point d'intersection (qui est G).
Ensuite, il te restera à calculer k.

Bon courage,
SoSMath.

non je ne peux pas etre comme cela puique c'est dans la question 2 qu'on me demande de calculer les coordonnées de G ...
Je ne comprend vraiment pas comme je pourrau faire ...

Bonjour Caroline,
vous voyez qu'il est important que nous ayons le texte exact.
Envoyez le nous ( au moins les deux premières questions) et nous pourrons vous aider efficacement.
A bientôt

dsl mais je nest pa de scaneur donc j'écris :
Les point A , B , C son tels que : A ( -2;-3) B (5;0 ) et c (O ; 7 ) . G est le centre de gravité du triangle ABC
1a) Calculez les coordonnées du milieu de I de [BC]
jai trouvé I(5/2; 7/2)

B) quel est le nombre k tel que vecteur AG = k vecteur AI (celle ou je bloque )

C) calculez les coordonnées de vecteur AI , déduisez en celles de vecteur Ag puis celle de G .


2) prouvez que vecteur GA + vecteur GB + vecteur GC = vecteur nul

Caroline

Caroline,

Je pense que, pour ta question 1b), il faut utiliser le résultat que je t'ai donné (k=2/3) et que tu as démontré au collège.

SoSMath.