Bonjour,
dans un exercice je dois donner une droite parallèle à une autre droite, non coplanaire à un plan déféni par 3 points, dans un pavé. Je n'arrive pas à comprendre pourquoi le plan est déféni par 3 points et non 4. Est ce que c'est toujours à nous de trouver le 4è point ? Et si oui comment ? Merci.
Géométrie dans l'espace
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sos-math(27)
- Messages : 1427
- Enregistré le : ven. 20 juin 2014 15:58
Re: Géométrie dans l'espace
Bonjour Sam,
Deux points définissent une droite, trois points non alignés définissent un plan... c'est comme cela.
On peut prouver qu'un quatrième point appartient à un plan, mais pour définir un plan, il faut trois points non alignés.
à bientôt
Deux points définissent une droite, trois points non alignés définissent un plan... c'est comme cela.
On peut prouver qu'un quatrième point appartient à un plan, mais pour définir un plan, il faut trois points non alignés.
à bientôt
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Sam
Re: Géométrie dans l'espace
Merci de votre réponse, et pouvez-vous me dire si mes réponses sont justes dans cet exercice ?
Ex 3:
2) On admet que HGFE est un carré. On sait que [EP] est la moitié de la diagonale (EG).
Je calcule la longueur de la diagonale (EG), j'applique alors le théorème de Pythagore:
EG²=EH²+HG²
EG= racine carré de 8 donc EP= racine carré de 8 /2 = racine carré de 2.
3) Je démontre que le triangle AEP est rectangle en E. J'utilise la réciproque du théorème de Pythagore.
Je calcule séparément: AP²= racine carré de 6 au ²= 6
AE²+EP²= 2²+racine carré de 2 au ²= 4+2=6.
conclusion: Le triangle AEP est rectangle en E car AP²=AE²+EP².
Et est ce que vous pouvez m'aider dans le 4) en me guidant dans ma réflexion pour commencer ? Car je n'y arrive pas, merci.
Ex 3:
2) On admet que HGFE est un carré. On sait que [EP] est la moitié de la diagonale (EG).
Je calcule la longueur de la diagonale (EG), j'applique alors le théorème de Pythagore:
EG²=EH²+HG²
EG= racine carré de 8 donc EP= racine carré de 8 /2 = racine carré de 2.
3) Je démontre que le triangle AEP est rectangle en E. J'utilise la réciproque du théorème de Pythagore.
Je calcule séparément: AP²= racine carré de 6 au ²= 6
AE²+EP²= 2²+racine carré de 2 au ²= 4+2=6.
conclusion: Le triangle AEP est rectangle en E car AP²=AE²+EP².
Et est ce que vous pouvez m'aider dans le 4) en me guidant dans ma réflexion pour commencer ? Car je n'y arrive pas, merci.
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sos-math(20)
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Re: Géométrie dans l'espace
Bonsoir Sam,
Pour la 2), c'est correct mise à part que dans un cube on sait que les faces sont des carrés, ce n'est pas correct de dire "on admet que ...".
Pour la 3) il va falloir reprendre ton raisonnement car tu n'expliques pas comment tu calcules AP. Et vu la question 4), tu n'as pas utilisé la bonne méthode dans la question3). Ici tu devras utiliser des propriétés géométriques liées au cube : je pense que l'on veut te faire utiliser la notion "d'orthogonalité dans l'espace".
Pour la 4), une fois que tu auras démontré que AEP est rectangle en E (sans utiliser la réciproque de Pythagore), tu pourras utiliser Pythagore pour calculer la distance AP.
Pour la 5), c'est la propriété "droite des milieux dans un triangle" que tu devras utiliser (propriété que tu as dû rencontrer au collège)
Bonne soirée.
SOSmath
Pour la 2), c'est correct mise à part que dans un cube on sait que les faces sont des carrés, ce n'est pas correct de dire "on admet que ...".
Pour la 3) il va falloir reprendre ton raisonnement car tu n'expliques pas comment tu calcules AP. Et vu la question 4), tu n'as pas utilisé la bonne méthode dans la question3). Ici tu devras utiliser des propriétés géométriques liées au cube : je pense que l'on veut te faire utiliser la notion "d'orthogonalité dans l'espace".
Pour la 4), une fois que tu auras démontré que AEP est rectangle en E (sans utiliser la réciproque de Pythagore), tu pourras utiliser Pythagore pour calculer la distance AP.
Pour la 5), c'est la propriété "droite des milieux dans un triangle" que tu devras utiliser (propriété que tu as dû rencontrer au collège)
Bonne soirée.
SOSmath
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sam
Re: Géométrie dans l'espace
Bonjour,
Merci beaucoup pour vos réponses, je pense avoir trouvé la majorité des réponses mais j'ai un problème avec la question 3. Je n'ai pas encore abordé la notion d'orthogonalité dans l'espace en cours. Donc après des recherches personnelles je crois comprendre qu'il s'agit de prouver que EG est perpendiculaire à EA en prouvant que si 2 droites sont orthogonales et sécantes alors elles sont perpendiculaires. Mais là, j'avoue je décroche, je suis perdu.Je n'arrive pas à démêler tout ça. J'ai vraiment besoin de votre aide SOS Math !!! Merci.
Merci beaucoup pour vos réponses, je pense avoir trouvé la majorité des réponses mais j'ai un problème avec la question 3. Je n'ai pas encore abordé la notion d'orthogonalité dans l'espace en cours. Donc après des recherches personnelles je crois comprendre qu'il s'agit de prouver que EG est perpendiculaire à EA en prouvant que si 2 droites sont orthogonales et sécantes alors elles sont perpendiculaires. Mais là, j'avoue je décroche, je suis perdu.Je n'arrive pas à démêler tout ça. J'ai vraiment besoin de votre aide SOS Math !!! Merci.
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SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Géométrie dans l'espace
Bonjour Sam,
Les généralités sur l'orthogonalité dans l'espace ne sont pas au programme de 2nde ... mais par contre comme tu as un cube, donc tu sais que l'arête AE est perpendiculaire à (EF), (EH) et (EG) et comme P appartient à (EG) alors (AE) est perpendiculaire à (EP).
SoSMath.
Les généralités sur l'orthogonalité dans l'espace ne sont pas au programme de 2nde ... mais par contre comme tu as un cube, donc tu sais que l'arête AE est perpendiculaire à (EF), (EH) et (EG) et comme P appartient à (EG) alors (AE) est perpendiculaire à (EP).
SoSMath.
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sam
Re: Géométrie dans l'espace
Bonjour,
Merci pour votre aide.
pourriez vous me dire si mon dernier calcul est bon pour la question 6, merci!
GEBF est un tétraèdre.
Je calcule son volume:
V=1/3xBxh
Je calcule l'aire de la base:
côtéxcôté/2=2x2/2=2 donc Base de GEBF= 2cm^3
Je calcule le volume de GEBF:
1/3x2x2=
1/3x4=
4/3
Le volume du tétraèdre GEBF vaut 4/3cm^3
Merci pour votre aide.
pourriez vous me dire si mon dernier calcul est bon pour la question 6, merci!
GEBF est un tétraèdre.
Je calcule son volume:
V=1/3xBxh
Je calcule l'aire de la base:
côtéxcôté/2=2x2/2=2 donc Base de GEBF= 2cm^3
Je calcule le volume de GEBF:
1/3x2x2=
1/3x4=
4/3
Le volume du tétraèdre GEBF vaut 4/3cm^3
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SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Géométrie dans l'espace
Bonjour Sam,
C'est très bien !
SoSMath.
C'est très bien !
SoSMath.