SOS-MATH

Bonjour,
j'ai un problème avec mon DM de maths, je dois déduire le tableau de variations de g(x)=1/-x²-2x+3 et je n'y arrive pas!
Pouvez-vous m'aider? Merci d'avance.

Bonjour Pierrick,

De quoi dois-tu le déduire ?
Quelles étaient les questions précédentes ?
As-tu la courbe de la fonction ?

SoSMath.

J'ai: f est une fonction définie sur R par f(x)=-(x+1)²+4
On pose g(x)=1/f(x)
1/ Dresser le tableau de variations de f, ainsi que son tableau de signe ( j'ai réussi en développant la forme canonique en trouvant: f(x)= -x²-2x+3)
2/ En déduire le tableau de variation de g. ( c'est ici que j'ai un problème! Comment puis-je faire?)

Bonjour Pierrick
Tu pourras déduire les variations de g en utilisant celles de f : la fonction inverse change l'ordre, ainsi une fonction croissante sur un intervalle a son inverse décroissante, et une fonction décroissante sur un intervalle a son inverse croissante.

Attention cependant : l'intervalle de définition de g n'est pas le même que celui de f !! il faut tenir compte des valeurs de x pour lesquelles f(x)=0, qui deviennent des valeurs interdites pour g !

Essaie de construire le tableau de variation de g avec ces indications .
Bon courage

Bonjour,
donc si je comprend bien, les racines de f(x) sont les valeurs interdites de g(x)? Les racines de f(x) sont {-3;1}
Dans ce cas je trouve que g(x) est décroissante sur ]-infini; -3[ et croissante sur]1;+infini[ mais je ne sais ce qu'elle fait dans l'intervalle ]-3;1[? C'est comme si elle descendait et elle montait!

Attention, il faut aussi tenir compte des variations de f !!
Dans ton cas, quelles sont les variations de f ?

Bonjour,
f est croissante sur ]-infini;-1]et décroissante sur [-1; +infini[

Alors tu peux commencer à construire ton tableau :
Sur la ligne des x, il y aura : -infini, -3 , -1 , 1 , + infini

Sous -3 et 1, il faut des doubles barres.
Ensuite, dans chaque case, il faut compléter les variations de g par le contraire de celles de f.
à bientôt