SOS-MATH

Bonsoir, j'ai un devoir maison à faire et je me demande si mon raisonnement est concret, voici l'exercice :
Chloé a 8 de moyenne sur ses trois premières notes de mathématiques. Le professeur a prévu deux evoirs supplémentaires.
a) Puis je espérer 13 de moyenne ce trimestre

13+13+13+13+13 = 65
8+8+8 = 24
8 + 8 + 8 +......+ ...... = 65
65 -24 = 41
Sachant que les la note maximum (20 sur 20) multiplié par 2 elle aura 40 points et ne pourra donc pas atteindre les 65 points donc ne pas avoir 13 de moyenne

Est-ce que vous comprenez mon raisonnement car je pense qu'il est très difficile à comprende.
Merci d'avance

Bonjour,
je comprends ton raisonnement et il est tout à fait correct, il faut juste que tu affines ta rédaction en faisant des phrases d'explication entre chaque calcul.
Bonne conclusion

Bonjour, j'ai aussi une question 2 qui est :
Quelles notes dois-je viser pour avoir au moins 11 ? Aidez-la dans ses réflexions.

Tout d'abord j'ai essaié de mettre ce problème sous une forme d'inéquation mais je n'ai pas réussi. Donc voila mon ce qu'ai j'ai fait
11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 55
Si Chloé veut une moyenne d'au minimum de 11/20, il faut qu'elle que 5 notes additionnées entre elles soient égales à 55
8 + 8 + 8 = 32
Pour l'instant elle a 32 "points"
Donc : 8 + 8 + 8 + ..... + ...... = 55
55 - 32 = 23
Elle a besoin de 23 points pour avoir 11 de moyenne
23 / 2 = 11,5
Si elle veut au minimum 11 de moyenne : elle doit avoir deux 11,5 aux prochaines évaluations.

J'ai essaié d'affiner ma rédaction comme vous me l'aviez demandez. Est-ce que mes calculs sont corrects et mes phrases explixcites.
P S : Si on pourrait mettre ce problème en inéqation j'amerai bien savoir comment
Merci de votre aide

Bonsoir Illona,

Ta démarche est encore une fois correcte, mais tu as fait une faute de calcul "bête" dès le départ : en effet 8+8+8 n'est pas égal à 32 ! Tu devras donc corriger ton erreur.
Par ailleurs toi tu as raisonné avec exactement 11 de moyenne, alors que l'énoncé précise AU MOINS 11 de moyenne. C'est là qu'on va faire intervenir une inéquation : on veut que la somme des 5 notes obtenues par Chloé soit supérieure ou égale à 55 (et pas simplement égale à 55).

Je te laisse reprendre tout cela.

Bon courage

SOSmath

Donc après réflexion je trouve que : (je ne trouve pas le bouton égale ou supérieur mais ce signe > correspond au égale ou supérieur
55 > 24 + 2x
55 - 24 > 2 x
31 > 2 x
31 / 2x = 15,5 x > 15,5
Pour avoir au minimum 11 de moyenne elle doit avoir 15,5 au 2 prochains devoirs
Merci d'avance

Bonsoir Ilonna,

Je pense que tu as compris l'idée.

En revanche il y a des problèmes de signe et un problème dans la conclusion :

Elle doit avoir au moins 55 points avec ses 5 devoirs donc on doit écrire que 24 + 2x doit être supérieur (ou égal) à 55 :

\(~24 + 2x \geq 55\) (et non pas \(~55 \geq 24 + 2x\)....)

Maintenant, rien ne dit que les deux dernières notes sont égales. Ton raisonnement permet de bien avancer sur ce fait.

Bon courage !

Bonjour, donc après correction je trouve : (je ne trouve pas le bouton égale ou supérieur mais ce signe > correspond au égale ou supérieur)
24 + 2x > 55
2x > 55 - 24
2x > 31
31 / 2x = 15,5 x > 15,5
Pour avoir au minimum 11 de moyenne elle doit avoir 15,5 au 2 prochains devoirs ou plus si elle veut augmenter sa moyenne
Merci de votre aide

Il y a une première erreur dans tes calculs, tu ne peux pas diviser 31 par 2x, en revanche tu peux diviser par 2 de chaque côté de l'inégalité :

\(~2x \geq 31\)

\(~x \geq ....\)

Maintenant il y a un autre problème dans ton raisonnement. Tu poses x la valeur de chacun des deux derniers devoirs. Donc tu supposes qu'elle a la même note aux deux devoirs... Rien ne te dit cela ?

Il lui faut au moins 31 points avec les deux derniers devoirs, elle peut avoir 20 et 11 ou 19 et 12 ... ?

Dans l'ensemble tu as bien compris le problème, c'est très bien.

A bientôt !

Donc, après une deuxième correction je trouve : (je ne trouve pas le bouton égale ou supérieur mais ce signe > correspond au égale ou supérieur)
24 + 2x > 55
2x > 55 - 24
2x > 31
2x / 2 > 31 / 2
x > 15,5

Si chloé veut au minimum 11 de de moyenne ses 2 dernières notes additionnées doivent être égale à 31. Si elle veut avoir 11 de moyenne avec deux mêmes notes elle doit avoir 2 15,5 /20 . Mais elle peut très bien avoir 20 et 11 ou 15 + 16 ...
Cette correction est-elle bonne
Merci d'avance

Oui, cela me semble correct. Le plus important à la fin étant :

Ilonna a écrit : Si chloé veut au minimum 11 de de moyenne ses 2 dernières notes additionnées doivent être égale à 31.

Maintenant, lorsque tu manipules tes inégalités, tu supposes alors qu'elle obtient deux fois la même note : x

Ilonna a écrit : ce signe > correspond au égale ou supérieur)
24 + 2x > 55
2x > 55 - 24
2x > 31
2x / 2 > 31 / 2
x > 15,5

Donc je rajouterai avant tes inégalités que x correspond à une note (la même) qu'elle doit avoir au deux derniers devoirs.

A bientôt !