SOS-MATH

Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice je ne comprends pas

Bonjour Gaëlle,

As-tu compris la construction des points I et J ?
Tu peux regarder le tutoriel suivant : http://www.tutobrain.fr/tutoriel/3418.

SoSMath.

Mais je peux faire le triangle ABC comme je le souhaite ? Il n'y a pas juste une solution ?

Oui, tu peux faire n'importe quel triangle ... cependant évite de faire un triangle particulier.
Quelque soit la figure, tu trouveras les mêmes réponses à la question 2.

SoSMath.

J'ai fait la figure mais pouvez vous m'aider pour les questions 2-a et 2-b ?

Bonjour
Pour la question 2a
\(\overrightarrow{IJ}= \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AJ}\)
et tu sais que \(\overrightarrow{IA}= -\overrightarrow{AI}\).

Ensuite pour la question 2b, tu remplaces \(\overrightarrow{AI}\) et \(\overrightarrow{AJ}\) par leurs expressions en fonction de \(\overrightarrow{AB}\) et \overrightarrow{AC}[/tex]

Bonne continuation

Sur ma figure les droites sont parallèles mais comment je peux le démontrer ?

Pour démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles, utilise la colinéarité des vecteurs \(\overrightarrow{IJ}\)
et \(\overrightarrow{BC}\).

Bon courage

SOSmath

Comment je peux faire comme j'ai pas les coordonnées des vecteur IJ et BC ?

Bonjour,
il s'agit dans ce cas d'établir une relation de la forme : \(\vec{IJ}=\alpha\vec{BC}\).
Utilise la décomposition de ces deux vecteurs en fonction de \(\vec{AB}\) et \(\vec{AC}\).
Tu sais que \(\vec{BC}=\vec{BA}+\vec{AC}=(-1)\times \vec{AB}+1\times \vec{AC}\)
Fais de même avec \(\vec{IJ}\) (cela a été fait dans une question précédente) et regarde si les coefficients sont proportionnels.
Bon courage

IJ = BA + AC

Je ne suis pas d'accord avec cette égalité.
Reprends tes calculs avec la relation de Chasles :
\(\vec{IJ}=\vec{IA}+\vec{AJ}=....\)
Tu dois assez vite obtenir que \(\vec{IJ}=\vec{CA}+\vec{AB}=\vec{CB}=-\vec{BC}\) ce qui prouvera que les vecteurs \(\vec{IJ}\) et \(\vec{BC}\) sont colinéaires et par déduction que les droites (BC) et (IJ) seront parallèles.
Reprends cela.