SOS-MATH

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour vendredi 16 octobre 2015, et je n'y comprend rien ...
Voici l'énoncé =
Dans un demi cercle, [AC] est un segment de 10 cm et B est le point de [AC] tel que AB = 4 cm. M est un point du demi-cercle de diamètre [AC]. On note x la longueur de l'arc AM en cm, et f la fonction qui à x associe l'aire, en cm² du triangle ABM.
Dresser le tableau de variation de la fonction f.
Merci beaucoup de m'aider, je suis perdue.

Bonsoir Maloo,

Dans cette figure, que peux-tu dire du triangle AMC ? Je suis surprise par le fait que x soit la longueur de l'arc AM, n'as-tu pas fait une confusion avec la longueur AM ?

A bientôt

Bonjour,
J'ai vérifier sur mon énoncé, et c'est bien "on note x la longueur de l'arc AM" (Dans mon énoncé AM à même est chapeau pour désigner que c'est un arc).
Dans le triangle AMC, j'ai construit ma hauteur qui est donc perpendiculaire à AC qui le coupe en H? et qui coupe aussi M.
Merci de m'aider.

Bonjour,

Grâce à la hauteur [MH], tu peux déterminer les variations de la fonction f lorsque M parcourt le demi-cercle.

A bientôt !

Bonjour,
AÔM = x/R
R = 5.
Dans le triangle OHM : sin AÔM = MH/OM ---> MH = OM sin AÔM.
OM = 5.
MH = 5sin(x/5).
Donc l'aire c'est (4*5sin(x/5))/2.
C'est bien ça ???
Ps : Les délégué de ma classe, on fait repousser le dm pour le mardi 3 novembre, car personne ne comprenaient !
Merci beaucoup de me consacrer un peu de temps ...

Bonjour Maloo,

Cela me semble correct.

SoSMath.

Merci beaucoup ...
Mais après que dois-je faire pour faire mon tableau de variation ???

Bonjour Maloo,

Sais-tu comment construit-on un tableau de variations ?
As-tu identifié le domaine de définition de f ? Autrement dit, à quel intervalle appartient x ?
Ensuite, peux-tu décrire les variations de l'aire f(x) en fonction de x ? Y a-t-il un extremum ?
Appuie toi sur une figure, en visualisant bien le point M comme un point mobile sur le demi-cercle.
Au stade du programme où tu en es, l'expression de f(x) qui fait apparaître du sinus ne va pas t'aider.

Bon courage.

Je travail tout le temps sur ce dessin que j'ai reproduit ...
Avec mon prof de maths, j'ai appris à construire un tableau de variation, et j'y arrive bien, mais normalement je fais ça avec une fonction déjà donné dans mon énoncé ... Mais là j'en ai pas !
Et je ne sais vraiment pas comment la faire.
Je ne sais pas à quel intervalle est x ...
M est bien un point qui bouge sur le demi cercle, Plus M se rapproche de C, plus son aire va être grande ; alors que si il s'approche vers A, son aire va être petite ...
Mais à quoi va me servie ceci ?

Maloo,

Tu peux tracer la courbe de cette fonction sur ta calculatrice (ou avec un logiciel tel que Geogebra).
Tu pourras alors observer les variations de ta fonction.

Ton point M va de A à C donc la longueur de ton arc AM qui est x varie de ... à .... (je te laisse compléter).

SoSMath.

Alors ma fonction c'est l'aire du triangle ???
Donc (4*5sin(x/5))/2 ???
Alors c'est simple maintenant, merci beaucoup à vous ...
En plus mon prof de maths nous avez dit de téléchargé géogébra et je l'ai fait !
Mais je ne vois pas quel intervalle il faut que je choisis pour redessiner ma courbe sur ma copie ?

Bonjour Maloo,
La fonction à construire et pour x entre 0 et (la longueur du demi cercle AD)

Sur Geogebra, il faut entrer dans la ligne de saisie : l'expression de la fonction, et les deux valeurs, tu auras alors la courbe dans le bon intervalle de définiton Bon courage, à bientôt

J'ai trouvé ceci sur Géogébra ...

Bonjour Maloo,
Attention, tu n'as pas représenté f qui est l'aire du triangle. Revois l'expression que tu as trouvé précédemment. Le sommet de la courbe est plus élevé.
Ensuite, tu dresses ton tableau de variation : 1ère ligne les abscisses, 2ème ligne A l'aide de flèches, tu indiques les variations. Aux extrémités des flêches, précises les images par f des abscisses correspondants. Voir le cours sur les variations et la construction du tableau.
Remarque : Je pense que ton enseignant désirait simplement que tu utilises géogébra pour conjecturer la variation en traçant le demi- cercle et le triangle et n faisant varier la longueur de l'arc AM. Comme tu as trouvé l'expression de l'aire , tu peux maintenant simplement faire la courbe de f.

Bonjour,
j'ai vu mon erreur ...
f(x)= 4*5sin(x/5)/2.