DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

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Maloo

DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par Maloo » mer. 14 oct. 2015 15:10

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour vendredi 16 octobre 2015, et je n'y comprend rien ...
Voici l'énoncé =
Dans un demi cercle, [AC] est un segment de 10 cm et B est le point de [AC] tel que AB = 4 cm. M est un point du demi-cercle de diamètre [AC]. On note x la longueur de l'arc AM en cm, et f la fonction qui à x associe l'aire, en cm² du triangle ABM.
Dresser le tableau de variation de la fonction f.
Merci beaucoup de m'aider, je suis perdue.
SoS-Math(7)
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Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par SoS-Math(7) » mer. 14 oct. 2015 18:59

Bonsoir Maloo,

Dans cette figure, que peux-tu dire du triangle AMC ? Je suis surprise par le fait que x soit la longueur de l'arc AM, n'as-tu pas fait une confusion avec la longueur AM ?

A bientôt
Maloo

Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par Maloo » jeu. 15 oct. 2015 08:29

Bonjour,
J'ai vérifier sur mon énoncé, et c'est bien "on note x la longueur de l'arc AM" (Dans mon énoncé AM à même est chapeau pour désigner que c'est un arc).
Dans le triangle AMC, j'ai construit ma hauteur qui est donc perpendiculaire à AC qui le coupe en H? et qui coupe aussi M.
Merci de m'aider.
SoS-Math(25)
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Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par SoS-Math(25) » ven. 16 oct. 2015 16:37

Bonjour,

Grâce à la hauteur [MH], tu peux déterminer les variations de la fonction f lorsque M parcourt le demi-cercle.

A bientôt !
Maloo

Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par Maloo » sam. 17 oct. 2015 10:56

Bonjour,
AÔM = x/R
R = 5.
Dans le triangle OHM : sin AÔM = MH/OM ---> MH = OM sin AÔM.
OM = 5.
MH = 5sin(x/5).
Donc l'aire c'est (4*5sin(x/5))/2.
C'est bien ça ???
Ps : Les délégué de ma classe, on fait repousser le dm pour le mardi 3 novembre, car personne ne comprenaient !
Merci beaucoup de me consacrer un peu de temps ...
SoS-Math(9)
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Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par SoS-Math(9) » sam. 17 oct. 2015 12:14

Bonjour Maloo,

Cela me semble correct.

SoSMath.
Maloo

Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par Maloo » sam. 17 oct. 2015 12:27

Merci beaucoup ...
Mais après que dois-je faire pour faire mon tableau de variation ???
SoS-Math(30)
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Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par SoS-Math(30) » sam. 17 oct. 2015 16:48

Bonjour Maloo,

Sais-tu comment construit-on un tableau de variations ?
As-tu identifié le domaine de définition de f ? Autrement dit, à quel intervalle appartient x ?
Ensuite, peux-tu décrire les variations de l'aire f(x) en fonction de x ? Y a-t-il un extremum ?
Appuie toi sur une figure, en visualisant bien le point M comme un point mobile sur le demi-cercle.
Au stade du programme où tu en es, l'expression de f(x) qui fait apparaître du sinus ne va pas t'aider.

Bon courage.
Maloo

Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par Maloo » sam. 17 oct. 2015 17:54

Je travail tout le temps sur ce dessin que j'ai reproduit ...
Avec mon prof de maths, j'ai appris à construire un tableau de variation, et j'y arrive bien, mais normalement je fais ça avec une fonction déjà donné dans mon énoncé ... Mais là j'en ai pas !
Et je ne sais vraiment pas comment la faire.
Je ne sais pas à quel intervalle est x ...
M est bien un point qui bouge sur le demi cercle, Plus M se rapproche de C, plus son aire va être grande ; alors que si il s'approche vers A, son aire va être petite ...
Mais à quoi va me servie ceci ?
Fichiers joints
Voilà pour l'instant ce que je sais ...
Voilà pour l'instant ce que je sais ...
tuy.PNG (8.79 Kio) Vu 4829 fois
SoS-Math(9)
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Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par SoS-Math(9) » sam. 17 oct. 2015 18:12

Maloo,

Tu peux tracer la courbe de cette fonction sur ta calculatrice (ou avec un logiciel tel que Geogebra).
Tu pourras alors observer les variations de ta fonction.

Ton point M va de A à C donc la longueur de ton arc AM qui est x varie de ... à .... (je te laisse compléter).

SoSMath.
Maloo

Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par Maloo » sam. 17 oct. 2015 22:51

Alors ma fonction c'est l'aire du triangle ???
Donc (4*5sin(x/5))/2 ???
Alors c'est simple maintenant, merci beaucoup à vous ...
En plus mon prof de maths nous avez dit de téléchargé géogébra et je l'ai fait !
Mais je ne vois pas quel intervalle il faut que je choisis pour redessiner ma courbe sur ma copie ?
sos-math(27)
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Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par sos-math(27) » dim. 18 oct. 2015 11:23

Bonjour Maloo,
La fonction à construire et pour x entre 0 et (la longueur du demi cercle AD)

Sur Geogebra, il faut entrer dans la ligne de saisie : l'expression de la fonction, et les deux valeurs, tu auras alors la courbe dans le bon intervalle de définiton
Capture.PNG
Bon courage, à bientôt
Maloo

Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par Maloo » dim. 18 oct. 2015 12:08

J'ai trouvé ceci sur Géogébra ...
Fichiers joints
Voici ce que j'ai trouvé ...
Voici ce que j'ai trouvé ...
SoS-Math(31)
Messages : 1360
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Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par SoS-Math(31) » dim. 18 oct. 2015 13:09

Bonjour Maloo,
Attention, tu n'as pas représenté f qui est l'aire du triangle. Revois l'expression que tu as trouvé précédemment. Le sommet de la courbe est plus élevé.
Ensuite, tu dresses ton tableau de variation : 1ère ligne les abscisses, 2ème ligne A l'aide de flèches, tu indiques les variations. Aux extrémités des flêches, précises les images par f des abscisses correspondants. Voir le cours sur les variations et la construction du tableau.
Remarque : Je pense que ton enseignant désirait simplement que tu utilises géogébra pour conjecturer la variation en traçant le demi- cercle et le triangle et n faisant varier la longueur de l'arc AM. Comme tu as trouvé l'expression de l'aire , tu peux maintenant simplement faire la courbe de f.
Maloo

Re: DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

Message par Maloo » lun. 19 oct. 2015 11:17

Bonjour,
j'ai vu mon erreur ...
f(x)= 4*5sin(x/5)/2.
Fichiers joints
oui.PNG
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