DM sur les vecteurs

[Marie]

On se place dans un repère orthonormé (O,I,J) . On considère le point M( -1 ; 1) , N(3;-2) , P (0,2).
1. Calculer les longueurs MN, MP et NP.
En déduire la nature du triangle NMP.
2. Construire les points Q et R tels que :
Vecteur NQ = vecteur NM +1/2 du vecteur MP et vecteur MR = 1/2 du vecteur MN + vecteur MP.
3. Calculer les coordonnées des points Q et R.
4. Placer sur la figure le point S de coordonnée S(14;1).
Montrer que le vecteur NS et RQ sont colinéaires.
5. Que peut-on déduire avec le résultat de la question 4 ?


J'ai résolu la question 1,2,3 mais je n'arrive pas a prouver que le vecteurs NS et le vecteur RQ sont colinéaires.
J'ai peut être mal répondu à la questions 2. Je ne sais pas ..

[SoS-Math(11)]

Bonjour Marie,

Je ne suis pas trop d'accord avec ton point R (pour moi il est un peu plus haut) mais je ne trouve pas non plus que les vecteurs \(\widevec{NS}\) et \(\vec{RQ}\) sont colinéaires.

Es-tu sûre de tes égalités vectorielles pour construire Q et R ?

Je n'ai pas de solution a te proposer