SOS-MATH

Je n'arrive pas à tracer la figurer, pourriez-vous m'aider à la réalisation de mon exercice sils'il vous plaît

Bonjour Sara,

\(\vec{CD}=\vec{AB}\) équivaut à ABDC (attention à l'ordre des lettres) est un parallélogramme.

Donc pour commencer il faut tracer un parallélogramme.

SoSMath.

Voilà j'ai tracer un paralleleogramme que faut il faire ensuite ?

Sara,

tout d'abord ton parallélogramme est faux ! Il faut lire les conseils donnés .... "ABDC (attention à l'ordre des lettres) est un parallélogramme".

ensuite place le point E tel que \(\vec{EA}+\vec{EB}=\vec{0}\), puis le point F et G ...

SoSMath.

Je ne comprends pas comment placer le point E, et G

Sara,

il faut revoir ton cours sur les vecteurs ...
\(\vec{EA}+\vec{EB}=\vec{0}\) <=> \(\vec{EA}=-\vec{EB}\) <=> \(\vec{EA}=\vec{BE}\) <=> E milieu de [AB].

\(\vec{BF}=\frac{1}{2}\vec{BC}\), donc tes deux vecteurs \(\vec{BF}\) et \(\vec{BC}\) ont la même origine (le point B), le même sens, la même direction et BF = BC/2 ...

SoSMath.

Comment est ce que je montre que Vecteur EB=Vecteur FG sans coordonnées pour montrer que c'est un parallélogramme 2)

Bonsoir Sara,

Pour démontrer que \(\vec{EB} = \vec{FG}\), il faut utiliser plusieurs données ...
Démontre que \(\vec{FG} = \frac{1}{2}\vec{CD}\) grâce à la droite des milieux dans un triangle ...
Puis \(\vec{EB} = \frac{1}{2}\vec{AB}\) (utilise le fait que E est le milieu de [AB])
Et enfin justifie que \(\vec{AB} = \vec{CD}\). Puis conclue.


SoSMath.

Comme cela?

Bonjour Sara,

Ton travail semble correct.

SoSMath.

Donc je peux conclure que EBFG est un parallélogramme. , et pour ce qui en est de la 3) je dois utiliser la règle de colinéarité ?

Bonjour Sara, je pense plutôt qu'il faut utiliser l'égalité des vecteurs : tu dois démontrer des égalités des vecteurs, et il y a des parallélogrammes. Il faut donc expliquer pourquoi les vecteurs proposés sont égaux.

A bientôt

Je n'ai pas compris comment est ce que l'on doit faire pour montrer que
->JG=->GE=->EK

Bonjour,
pour prouver cette égalité de vecteurs, il y a surtout le problème des longueurs à régler (les points étant déjà alignés).
Tu peux utiliser le théorème de Thalès dans certaines configurations "papillons" :
Par exemple, (EJ) et (BD) sont sécantes en G et (EB) parallèle à (DJ).
Je te laisse faire.
Bon courage

je n'arrive pas à comprendre ou Est-ce qu'est le point j sur ma figure car je ne vois pas comment la droite EG puisse couper AC sachant qu'elles ne se croisent même pas