exercice noté

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Sara,

Je reprends ton exercice mais je ne sais pas ce que tu dois calculer. J'ai ta figure et je vois que tu as des problèmes avec le théorème de Thalès, pose moi une question précise en me donnant les hypothèses qui s'y rapportent et les données numériques que tu connais.

Ensuite je te donnerai une rédaction pour le théorème de Thalès.

A bientôt

[SoS-Math(11)]

Bonjour Sara,

Dans les journaux concernant ton problème j'ai réussi à retrouver ton énoncé.

Je te propose une autre voie pour traiter ton exercice :

- ABDC est un parallélogramme de centre F, donc F est le milieu de [AD] et de [BC], tu peux en déduire une égalité vectorielle qui te servira pour la suite.
- Comme F milieu de [AD] et G milieu de [BD] tu peux en déduire que dans le triangle ADB, (FG) est le droite des milieux et donc que tu as trois vecteurs égaux : \(\widevec{BE}\), \(\widevec{EA}\) et ....
- Ces égalités vectorielles te permettent de déduire la nature des quadrilatères BGFE et AFGE.
- En observant les droites (GF), (AB) et (CD) d'une part ainsi que (KJ) et (AD) d'autre part déduis la nature du quadrilatère GFDJ et une égalité entre les vecteurs \(\widevec{JG}\) et \(\widevec{DF}\)
- Fais de même avec le quadrilatère AKEF et conclus.

Bon courage pour changer de point de vue et repartir sur cette nouvelle piste qui exploite les parallélogrammes et les égalités vectorielles

[Sara]

Voilà ce que j'ai trouvée

[SoS-Math(9)]

Bonjour Sara,

Les idées sont bonnes mais il faut faire attention au sens des vecteurs ... \(\vec{AK} = \vec{FE}\) (et non \(\vec{EF}\))

Tu as montré que \(\vec{AK} = \vec{FE}\), donc AKEF est un parallélogramme, donc on a aussi \(\vec{FA} = \vec{EK}\).
Tu as aussi montré que AFGE est un parallélogramme, donc on a \(\vec{FA} = \vec{GE}\).

On a donc \(\vec{FA} = \vec{EK}= \vec{GE}\), soit \(\vec{EK}= \vec{GE}\).

Il te reste à montré que FGJD est un parallélogramme pour en déduire l'égalité \(\vec{JG}= \vec{GE}\) ...

SoSMath.

[Sara]

Comme cela ?

[SoS-Math(9)]

Oui Sara.

SoSMath.

[Sara]

D'accord merci beaucoup, il n'y a pas de soucis de rédaction ?

[SoS-Math(9)]

Sara,

Ce que tu as fait est bien. C'est l'essentiel.

SoSMath.

[Sara]

Merci à bientôt,