Fonction inverse
Posté : mar. 17 févr. 2015 14:32
Bonjour à tous, j'ai un DM à rendre pour lundi, et j'aurai besoin d'aide s'il vous plaît.
Alors voila le DM :
PARTIE A : Une entreprise souhaite promouvoir une nouvelle sorte de céréales pour le petit-déjeuner.
L'entreprise estime qu'aprés x semaines de publicité, le pourcentage de personnes connaissant le nom des céréales est donné par p(x)=80x/x+1
1)Calculer p(4).Deduisez-en le pourcentage estimé de gens ignorant le nom du produit aprés 4 semaines de publicité.
2)L'écriture de p(x) est-elle compatible avec les affirmations suivantes?
a)Avant la campagne, personne ne connaît le nom des céréales .
b)Aprés 15 semaines de publicité, tout le monde connaîtle nom des céréales.
L'entreprise envisage une campagne de pub de 10 semaines pour promouvoir ce produit.
On s'intéresse donc à la fonction p définie sur l'intervalle [0; 10] par :
p(x)=80x/x+1
3. Représentez la fonction p sur l'intervalle [0;10].
Choisissez convenablement les unités et placez au minimum 10 points.
4. Représentez sur le graphique de la question 3 les droites d'équationns y = 60 et y = 70
Partie B : Etude graphique
1. Déterminez graphiquement la durée nécessaire pour que le pourcentage p(x) devienne supérieur ou égal à 60%
2. Déterminez graphiquement combien de semaines supplémentaires de publicité sont nécessaires pour que ce pourcentage dépasse 70%
3. Le directeur de marketing de cette entreprise affirme que la campagne de publicité aura un fort impact pendant les trois premières semaines, et qu'au-delà, ce sera beaucoup plus limité.
Au vu du graphique, cette affirmation vous semble-t-elle justifiée?
Etude algébrique :
Déterminez par le calcul la durée nécessaire pour que le pourcentage p(x) soit égal à 75%.
(On posera l'équation p(x)= 75 ; "On fera apparaitre 0 .... ")
Voila, j'ai essayé de faire la partie A :
1. p(4)=804/(4+1)=64% de personnes connaissant le nom e donc 36% de personnes qui ne le connaisse pas car 100-64=36
2. a) Avant la campagne de pub, donc quand x = 0
p(0) = (80 * 0)/(0 + 1)
p(0) = 0/1
Donc personne ne connait le produit. VRAI
2.b)après 15 semaines de pub
Donc lorsque x > 15
p(15) = (80 * 15)/(15 + 1)
p(15) = 1200/16
p(15) = 75 %
S'il y a 75 % de personnes qui connaissent, cela signifie qu'il y en a :
= 100% - 75%
= 25 % qui ne connaissent pas le produit → C'est donc FAUX.
Pour le reste, je bloque, si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super.
Merci d'avance.
Bonne journée.
Alors voila le DM :
PARTIE A : Une entreprise souhaite promouvoir une nouvelle sorte de céréales pour le petit-déjeuner.
L'entreprise estime qu'aprés x semaines de publicité, le pourcentage de personnes connaissant le nom des céréales est donné par p(x)=80x/x+1
1)Calculer p(4).Deduisez-en le pourcentage estimé de gens ignorant le nom du produit aprés 4 semaines de publicité.
2)L'écriture de p(x) est-elle compatible avec les affirmations suivantes?
a)Avant la campagne, personne ne connaît le nom des céréales .
b)Aprés 15 semaines de publicité, tout le monde connaîtle nom des céréales.
L'entreprise envisage une campagne de pub de 10 semaines pour promouvoir ce produit.
On s'intéresse donc à la fonction p définie sur l'intervalle [0; 10] par :
p(x)=80x/x+1
3. Représentez la fonction p sur l'intervalle [0;10].
Choisissez convenablement les unités et placez au minimum 10 points.
4. Représentez sur le graphique de la question 3 les droites d'équationns y = 60 et y = 70
Partie B : Etude graphique
1. Déterminez graphiquement la durée nécessaire pour que le pourcentage p(x) devienne supérieur ou égal à 60%
2. Déterminez graphiquement combien de semaines supplémentaires de publicité sont nécessaires pour que ce pourcentage dépasse 70%
3. Le directeur de marketing de cette entreprise affirme que la campagne de publicité aura un fort impact pendant les trois premières semaines, et qu'au-delà, ce sera beaucoup plus limité.
Au vu du graphique, cette affirmation vous semble-t-elle justifiée?
Etude algébrique :
Déterminez par le calcul la durée nécessaire pour que le pourcentage p(x) soit égal à 75%.
(On posera l'équation p(x)= 75 ; "On fera apparaitre 0 .... ")
Voila, j'ai essayé de faire la partie A :
1. p(4)=804/(4+1)=64% de personnes connaissant le nom e donc 36% de personnes qui ne le connaisse pas car 100-64=36
2. a) Avant la campagne de pub, donc quand x = 0
p(0) = (80 * 0)/(0 + 1)
p(0) = 0/1
Donc personne ne connait le produit. VRAI
2.b)après 15 semaines de pub
Donc lorsque x > 15
p(15) = (80 * 15)/(15 + 1)
p(15) = 1200/16
p(15) = 75 %
S'il y a 75 % de personnes qui connaissent, cela signifie qu'il y en a :
= 100% - 75%
= 25 % qui ne connaissent pas le produit → C'est donc FAUX.
Pour le reste, je bloque, si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super.
Merci d'avance.
Bonne journée.