J'ai un DM à rendre pour demain le Lundi 26 et je pense avoir peut-être réussi mais j'ai de gros doutes. J'ai scanné la page avec les exercices à faire ce sont les 73 et 77.
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73)
1) Sur ]-inf;1] f(x)=x+2
Sur ]1;3] f(x)=3
Sur ]3;+inf[ f(x)=-3x+12
2)a) La droit est décroissante elle passe par (-1;2) et (2;0) et (4,5;-1,5).
2)b) Graphiquement l'équation f(x)=g(x) semble admettre 2 solutions.
Si x<1, x+2=2-x admet 0 comme solution
Si 1<(ou égale)x<3, -x+2=3 donne x=-1 qui ne convient pas
Si x>(ou égale)1, -3x+12=x+2 admet 5 comme solution L'equation f(x)=g(x) admet 2 solution : 0 e 5.
2)c) Graphiquement l'inéquation f(x)<g(x) admet comme solutions les réels de ]-inf;0] u [5;+inf[
77) f(0) + f(1) est non nul donc f(0)-f(1)=0 soit f(0)=f(1)
f étant affine, son taux de variation est constant. Comme il est nul entre 0 et 1, f est constante.
f(0)=f(1)
f(0)+f(1)=6 -> f(0)=f(1)=3 f est constante et pour tout x, f(x)=3
Pourriez vous me dire si ce que j'ai fait et juste et si j'ai faux me mettre sur la voie pour que j'y arrive. Merci d'avance pour les éventuelles réponses.