SOS-MATH

Bonjour, j'ai un devoir de mathématiques à faire et j'éprouve quelques difficultés. Pouvez-vous m'aidez à comprendre s'il vous plaît ?

Deux cercles C et C' de centre O et O' se coupent en A et B. Une droite passant par B coupe, comme l'indique la figure ci-dessous, C en M et C' en M'.

1)a) Démontrer que (OO') est la médiatrice de [AB
b)En déduire que l'angle AMB = l'angle AOO'

2)a) Démontrer que les triangles OAO' et MAM' sont des triangle semblable
b)En déduire que AM/AM' = r/r" si r et r' sont les rayons respectifs de C et c'.

aidez moi s'il vous plait, je suis perdue
Merci .

Myriam

Bonjour Myriam,

Pour montrer que (OO') est la médiatrice de [AB], il suffit de montrer que O est équidistant de A et B, et que O' est équidistant de A et B.

pour la question 1)b) il faut penser au théorème qui dit qu'un angle inscrit vaut la moitié de l'angle au centre correspondant.
Rajoute le segment [OB] sur ton dessin, et utilise aussi que AOB est isocèle.
bon courage
sosmaths

je ne sais pas comment on fait pour montrer que O est équidistant de A et B, et que O' est équidistant de A et B. Pouvez-vous m'aider ? merci

A et B sont sur un cercle, dont O est le centre, alors ......