SOS-MATH

Bonsoir, je dois calculer f(-racine carré de 5) f(2x²+16x-40)
J'ai trouvé -18racine carré 5 -40
Je voudrais savoir si c'est bon car j'ai essayé avec plusieurs calculatrices et je ne trouve jamais le même résultat..
Je dois aussi résoudre f(x)=0
2x²+16x-40=0
2x²+16x=40
2x²=16x
mais là je ne sais pas comment faire pourriez vous m'aider s'il vous plait merci.

Bonjour Julia,

Je pense que les erreurs viennent du problème des parenthèses ...
\(f(x) = 2x^2+16x-40\)

\(f(-\sqrt{5}) = 2\times(-\sqrt{5})^2+16\times(-\sqrt{5}) -40=2\times 5-16\sqrt{5} -40=-30-16\sqrt{5}\)

La factorisation est difficile pour un élève de seconde .... es-tu sûr de ta fonction f ?

SoSMath.

Bonjour, merci oui pour la fonction f c'est bien celle ci

J'ai la même fonction aussi mais écrite sous une autre forme : 2(x+10)(x-2)

Julia,

C'est plus simple avec ton indication !
Développe 2(x+10)(x-2) puis vérifie que 2(x+10)(x-2) = f(x) !

SoSMath.

Il faut que je factorise 2(x+4)²-72 pour prouver que pour tout réel x, f(x)= 2(x+10)(x-2)
2(x+4x+4+x)-72
2(x²+8)-36
J'arrive pas à trouver 2(x+10)(x-2)....

Julia,

voici un peu d'aide ...

2(x+4)²-72 = 2( (x+4)²-36 ) = 2( (x+4)²-6² ) = ... je te laisse terminer.

Rappel : a²-b² = (a-b)(a+b)

SoSMath.

2(x+4)²-72
= 2( (x+4)²-36 )
= 2( (x+4)²-6² )
=2(x+4(-6) (x+4+6)
= 2(x-2) (x+10)

Merci beaucoup

J'ai d'autres équations à résoudre f(x)=-40
2x²+16x-40=-40
2x²+16x=0

Je ne sais pas quoi faire pourriez vous m'aider s'il vous plait

Julia,

Là encore il faut factoriser ... tu as :
2x²+16x=0 où x est un facteur commun à tes deux termes 2x² et 16x.

SoSMath.

ça donne : 2x(x+8)=0
2x= -x+8
2x+x=8
3x = 8
x= 8/3
C'est comme cela? Merci

Julia ta factorisation est juste mais ta résolution est fausse !!

On factorise pour ensuite utiliser l'équation produit nul : A x B = 0 <=> A = 0 ou B = 0.

SoSMath.

Merci,
Alors 2x=0
x= 0/2
x=0

(x+8)=0
x= -8

Comme cela?

C'est bien Julia.

SoSMath.

Merci de votre aide et de vos explications. Bonne soirée