configuration planes

[Beatrice]

Bonsoir,pourriez-vous m'aider à faire mon exercice .
Soit un repere orthonormée (O;i;j)
Soit a(-2;1); B(3;6) et C (4;-1)

J'aimerais qu'on m'aide à mieux comprendre cette exercice j'ai déjà tracer le repère orthonormée mais pas encore placer les points.

Je vous ai joint un fichier correspondant à mon exercice il s'agit de l'ex 4.

J'en suis au 1.


Merci d'avance pour votre aide.

[sos-math(22)]

Bonsoir Beatrice,
Une fois la figure faite, essaie de voir en quel point le triangle ABC est isocèle.
Puis, pour le démontrer, utilise le formule qui permet de calculer la distance entre deux points : \(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\).
Bon courage.

[Beatrice]

Il est isocèle en B, donc je dois montrer que AB=BC ?

[sos-math(22)]

Si AB=BC alors le triangle ABC est isocèle en B.
Bon calcul.

[Beatrice]

Pourriez-vous me corriger ?j'ai terminer le 1 , et m'expliquer le 2 s'il vous plait,

Je vous ai joint ce que j'ai fais.

[sos-math(22)]

J'ai lu rapidement, cela me semble correct.
Pour le 2), il faut utiliser la formule donnant les coordonnées du milieu d'un segment. Elle doit être dans ton cours...

[Beatrice]

D'accord, merci.

Je viens de terminer le 2) j'ai obtenue (0,5;3,5)

Mais par contre pour le 3) je n'ai pas de leçon là dessus je ne sais pas comment faire.

[sos-math(22)]

Attention, tu as la bonne formule, mais on te demande de calculer les coordonnées du milieu de [AC] ; pas de [AB]. Il te faut donc modifier cela.

Ensuite, par définition, le périmètre est égal à la somme des longueurs des trois côtés. Tu en connais déjà deux. Il te reste donc à calculer le troisième et à faire la somme des trois.

Pour l'aire, il y a une formule (que tu peux trouver n'importe où) te permettant de calculer l'aire d'un triangle. Pour la base, je te conseille de prendre AC. La hauteur sera alors égale à BK.

Bon courage.

[Beatrice]

Je vais rectifier le 2, mais comment je fais pour calculer la troisième longueure ?

[Beatrice]

J'ai corrigé le 2) pourriez-vous me dire si c'est correcte s'il vous plait ?

[sos-math(22)]

Bonsoir,
Oui, pour le 2), c'est correct. Ensuite, relis mon précédent message, je t'ai déjà conseillé sur la marche à suivre pour faire la suite.
Bon courage.

[Beatrice]

Bonjour et merci,

J'ai compris qu'il fallait utiliser la base pour calculer l'aire du triangle et la hauteur B*h/2. Mais pour ce qui est de la longueur de la base je ne vois pas comment même avec vos explications on la trouve. J'ai trouvée une leçon qui indiquait que les angles à la base sont égaux mais je ne connais aucune valeur d'angle .

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton triangle est isocèle en B, donc la hauteur issue de B est confondue avec la médiane, la bissectrice et la médiatrice.
Tout cela pour dire que dans ce cas l'aire du triangle ABC peut se calculer avec \(\mathcal{A}=\frac{b\times h}{2}=\frac{AC\times BK}{2}\)
Tu as les coordonnées des 4 points, tu peux calculer les longueurs intervenant dans cette expression.
Bon courage

[Beatrice]

Je vous ai joint un fichier de ce que j'ai fais pourriez-vous me corriger et m'indiquer mes erreurs s'il vous plaît.

[sos-math(21)]

Bonjour,
ta formule de distance est fausse !
\(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\) : ce sont des signes - car on mesure l'écart entre les abscisses et l'écart entre les ordonnées.
Reprends cela.