Vecteurs

[Allison]

On considère les points L(2;3), A(6;1), Y(-1;-3) dans un repère orthonormé du plan (O;I,J)
1) Calculer les coordonnées du point D tel que LADY soit un parallélogramme
2) Calculer les vecteurs exactes des longueurs LA et LY
3) Que peut-on en déduire pour LADY


Please help me!
Thanks

[sos-math(21)]

Bonjour,
sur ce forum, la politesse est de rigueur : un premier message commence par "bonjour" et se termine par "merci".
D'autre part, nous répondons à des questions d'élèves ayant cherché au préalable leurs exercices.
Je t'invite donc à reformuler ton message et à préciser où est ta difficulté.
Pour commencer LADY est un parallélogramme lorsque \(\vec{LA}=\vec{YD}\) : calcule les coordonnées du premier vecteur et écris deux équations sur les coordonnées traduisant cette égalité : si \(D(x\,;\,y)\), alors \(\vec{YD}\left(\begin{array}{c}x-x_Y\\y-y_Y\end{array}\right)\)..
Bon calcul

[Allison]

Bonjour a tous, je viens tout juste de reprendre les cours, j'ai eu des problèmes de santé et donc je n'ai pas suivi mes cours depuis de longues semaines, j'aimerai avoir de l'aide sur ce sujet

On considère les points L(2;3), A(6;1), Y(-1;-3) dans un repère orthonormé du plan (O;I,J)
1) Calculer les coordonnées du point D tel que LADY soit un parallélogramme
2) Calculer les vecteurs exactes des longueurs LA et LY
3) Que peut-on en déduire pour LADY

Je vous remercie d'avance

[SoS-Math(25)]

Bonjour Alison,

Reprends les indications de sos-math(21) :

Pour commencer LADY est un parallélogramme lorsque \(\vec{LA}=\vec{YD}\) : calcule les coordonnées du premier vecteur et écris deux équations sur les coordonnées traduisant cette égalité : si \(D(x\,;\,y)\), alors \(\vec{YD}\left(\begin{array}{c}x-x_Y\\y-y_Y\end{array}\right)\)..

As-tu trouvé les coordonnées de \(\vec{LA}\) ?

A bientôt !

[allison]

re bonjour, je pense avoir trouvé LA:
vecteur LA = (xa-xl;ya-yl)
= (6-2;1-3)
= (4;-2)
dites moi si je me suis trompée.
merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Alisson,

Tes coordonnées sont bonnes.

SoSMath.

[allison]

Mais je n'ai pas compris la suite pour pouvoir trouver D, pouvez vous m'aider... merci

[SoS-Math(9)]

Alisson,

on t'a expliqué comment faire ...
LADY est un parallélogramme, donc \(\vec{LA}=\vec{YD}\) donc les coordonnées sont égales.

Or \(\vec{LA}\)(4;-2) et \(\vec{YD}\)(xD - (-1);yD - (-3))

Donc \(\begin{cases} & 4=x_D-(-1) \\ & -2=y_D-(-3) \end{cases}\)

Il te reste à résoudre ce système ...

SoSMath.

[allison]

J'ai trouvé ça, je ne pense pas avoir bon
xD = 1-4
yD = 3-2 donc D (-3;1)

[SoS-Math(9)]

Allison,

il faut faire attention aux calculs élémentaires ...
4 = x-(-1) <=> 4 = x + 1 <=> 4-1 = x <=> 3 = x
Donc xD = 3.

Recommence pour yD.

SoSMath.

[allison]

ah c'est bon j'ai trouvé, D ( 3;-5 ) merci pour tout!!

[SoS-Math(9)]

C'est bien Allison.

SoSMath.