SOS-MATH

Bonjours/Bonsoirs à tous et à toutes je vous demande de m'aider à un devoir maison que j'ai reçus, (j'ai mis une photo ci-dessous du devoir maison en question).

Les questions 1 et 3 ne me pose pas tellement de problème mais je ne comprend vraiment pas pour toute la question 2


on considère la fonction f définie sur R par f(x)=(3x2+4)/(x2+1)

A: vérifier que: F(x)= 3+ (1)/(x2+1)

B: complétez le programme de calcul:

x--> ..... --> ..... --> ..... --> (3+1)/(x2+1)


C:complétez le raisonnement:

0(inf ou égal) x2<--> .....(inf ou =) x2+1
<--> 1 .....(1)/(x2+1) car .....
<--> 4 .....(3+1)/(x2+1)

D: calculez F(0), que vient-on de démontrer ?


je pense ne pas avoirs étais très clair sur ma façon de présenter les fractions donc je vous met une photo de l'énoncé au cas ou http://imgur.com/muf9cZ8

En espérant avoir une réponse merci d'avance :)

Bonsoir,
Pour la 2a, il faut que tu vérifies que \(3+\frac{1}{x^2+1}=\frac{3x^2+4}{x^2+1}\). Il te suffit pour cela de partir de \(3+\frac{1}{x^2+1}\) et de tout mettre au même dénominateur : \(3+\frac{1}{x^2+1}=\frac{3\times(x^2+1)}{1\times (x^2+1)}+\frac{1}{x^2+1}=...\)
Pour la suite, il faut que tu détermines un programme de calcul qui part de \(x\) et qui permet d'obtenir \(3+\frac{1}{x^2+1}\).
On peut regarder le début ensemble \(x\overset{x^2}{\mapsto} x^2\overset{+1}{\mapsto}x^2+1\ldots\) : je te laisse conitnuer pour trouver les opérations élémentaires permettant d'obtenir l'expression de f(x) : tu utiliseras ensuite ces opérations élémentaires sur les inégalités pour le c.
Bon courage

merci beaucoup

A bientôt sur SOS Math