Ex

[Justine]

Bonjour ,


je dois résoudre dans R

5-2x supérieur ou égal à 0

5x(x-3)²

je n'e comprend pas comment résoudre ses équations , et par ou commencer

je souhaiterais recevoir de l'aide de votre part , je n'arrive pas les inéquations/équations même après avoir relu mes leçons..

Merci d'avance pour votre aide

[SoS-Math(9)]

Bonjour Justine,

On ne peut pas refaire tout le cours du collège pour t'expliquer comment résoudre une équation ...
Pour être rapide, disons que toutes opérations que tu fais dans un membre, tu dois la faire dans l'autre membre ...

Pour les inéquations, c'est le même principe mais il y a en plus des règles supplémentaires...

\(5-2x \leq 0\) on ajoute 5 dans les deux membres de l'inégalité
<=> \(\ -2x \leq 5\) on divise par -2 (qui est négatif donc l'ordre change) les deux membres de l'inégalité
<=> \(x \geq \frac{5}{-2}\)
<=> \(x\geq -2,5\).

Pour résoudre 5x(x-3)²=0 il faut utiliser :
A \(\times\) B = 0 <=> A = 0 ou B = 0.

SoSMath.

[Justine]

Bonsoir , et merci ,


Je viens de comprendre la première inéquation , j'ai effectuer quelques exercices pour mieux comprendre

mais pour ce qui en est de la 2e je ne sais pas s'il faut utiliser une identité remarquable avant de résoudre


car il y a 5x(x-3)²=0 ''(x-3)² " ?

[SoS-Math(9)]

Justine,

Je t'ai donné la méthode pour résoudre 5x(x-3)²=0 ...
Tu as un produit de deux facteurs A = 5x et B = (x-3)² qui est nul, donc ... utilise la propriété donnée.

SoSMath.

[Justine]

Rebonsoir et merci


j'ai trouvé
5x(x-3)²

5x*(x-3)²=0

Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.

5x = 0 ou (x-3)²=0

x = 0/5 ou x = -3

x = 0 ou x = 3/x


Donc s={0;3]



pourriez-vous m'indiquer si c'est correcte s'il vous plaît

[SoS-Math(9)]

Justine,

le début est juste :

5x = 0 ou (x-3)²=0 oui !

x = 0/5 ou x = -3 NON ... qu'as-tu fait ?

(x-3)²=0 <=> x-3 = 0 <=> x = ....

SoSMath.

[Justine]

Bonjour et merci de votre aide


j'ai recommencer et j'ai obtenue

5x(x-3)²=0

5x = 0 ou x-3=0

x = 0 x=3/5

donc S={0;3/5)

Je ne suis pas sûre d'avoir bon .

[sos-math(21)]

Bonjour

5x(x-3)²=0

5x = 0 ou x-3=0 oui

x = 0 x=3/5 la deuxième solution est fausse : passe le 3 de l'autre côté dans x-3=0

donc S={0;3/5)

Bon courage

[Justine]

La première équation est bonne ?

je me suis corriger (x-3)²

x-3=0

x=3


donc s={5;3} ?

[sos-math(21)]

Il y a encore une erreur,
tu avais trouvé 0 comme solution à la première équation (ce qui était correct) et tu donnes maintenant 5.
Qu'en est-il ?

[Justine]

5x(x-3)²=0

5x = 0 x-3=0

x = 0/5 x=3

x = 0

Ah, donc s = {0;3} ?

[sos-math(21)]

Très bien,
Bonne continuation.