SOS-MATH

bonjour pouver mexpliquer ceci ABCD est un carré de côté 4 cm. P,Q,R,S sont les points des segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que AP=BQ=CR=DS=x
et première questions montrer que les 4 côtés du quadrilatère PQRS sont égaux
deuxième question montrer que PQR est un angle droit
en déduire que PQRS est un carré
3° question exprimer l'aire f(x) du carré PQRS et vérifier que : f(x) = 2(x-2)² + 8
4° Etudier les variation de f sur [0;2] puis sur [0;4]
merci de bien vouloir maider
signée MOHAMED

Bonjour Mohamed,
Je ne suis pas persuadé que tu ais vraiment cherché cet exercice.
As-tu fait un dessin ?
Parce que la première question (la seule où je vais t'aider est très simple):
Les triangles APS, PBQ, QCR, DRS sont tous des triangles rectangles ayant comme côtés de l'angle droit des segments mesurant x et 4-x.
Donc tous les hypoténuses sont identiques.
Donc PQRS est un quadrilatère ayant ses quatre côtés égaux.

Maintenant à vous de chercher le reste de l'exercice.

rebonjour j'ai cherché la 2° question mais je ne comprend pas la question 3 pouvez-vous m'expliquer silvouplait merci
signée mohamed

Bonjour,

L'aire du carré PQRS s'obtient par différence d'aire:
Aire du grand carré- 4 fois l'aire d'un des triangles rectangle.

Il faut maintenant mettre ceci sous forme mathématique.

Bon courage.

bonjour, voila j'ai fais les 3 questions mais je n'ai pas trouvé la 4
pouvez-vous m'aider silvouplait
merci
signée mohamed

Bonjour,

Pour les variations:
sur [0;2]:\(0~\leq~x~\leq~2\), donc \(-2~\leq~x-2~\leq~0\).
A partir de là, il faut connaître son cours et notamment le sens de variation de la fonction \(X^2\)...

A vous de poursuivre.

bonjour, voila pour la seconde variations g fais ceci sur [2;4] 2 < x < 4 donc -4 < x-4 < 2 est-ce juste ?
merci de me répondre signée mohamed

Bonjour Mohamed

Non, ta proposition n'est pas correcte.
2 < x < 4 donc 2-4 < x-4 < 4-4

Bonne continuation

SOS Math

bonjour il vraiment une questions que je ne comprend pas alors voila la question pour quelle valeur de x l'aire f(x) est-elle minimale ? que vaut cette valeur
pouvez-vous m'expliquer comment faire merci
signée mohamed

Bonsoir,
dans la question précédente vous avez étudié le sens de variation de f(x) donc vous pouvez dresser le tableau de variation de la fonction et vous verrez pour quelle valeur de x, f admet un minimum.
Bon courage