SOS-MATH

Bonjour !

J'ai un devoir maison de maths à rendre pour la rentrée, et je suis bloquée sur l'exercice 3.

Il faut calculer les aires des deux carrés à l'intérieur du grand. Je suis parvenue à calculer l'aire de EFGH en utilisant Pythagore sur le triangle EBF.
J'ai trouvé EF = VI7 (Racine de I7) = 4,I2 cm.

J'ai fait (VI7)² pour avoir l'aire de EFGH.

Et c'est à ce moment que je bloque. Comment calculer l'aire de IJKL ?

Merci d'avance.

Bonsoir Lisa,

Pas de problème pour EFGH.

Pour IJKL il y a plusieurs possibilités.

Il faut calculer les longueurs EI et IF pour ré-appliquer Pythagore.

Si on note I' le point situé su le segment [EB] à 1cm du point E. On a un tout petit triangle rectangle en I' que l'on peut appeler EII'.

Que vaut II' et que vaut EI' ? Avec Pythagore, tu auras EI.

(Pour avoir II', le plus rapide pour moi serait d'observer que pour aller de E à F on avance de 4cm vers la droite pour descendre de 1cm.)

Sinon, on peut utiliser Thalès (c'est la même chose que précédemment) ou la trigonométrie.

Bon courage !

Bonsoir !

Je ne comprends pas vraiment comment je peux faire. Pour EII' j'ai compris, mais même avec la trigonométrie je n'arrive pas à trouver EI...

EI' = 1cm ... es-tu d'accord ?

Il reste à trouver II' pour avoir ensuite EI.

Avec Thalès : Dans le triangle EBF que peut-on dire des droites (II') et (BF) ?

L'égalité des rapports de Thalès te donnera II'.

Sinon, plus rapide mais moins facile à expliquer :

Le carré EFGH est inscrit dans le carré ABCD de la même façon que le carré IJKL est inscrit dans EFGH.
On peut donc trouver un coefficient d'agrandissement-réduction...

Bon courage !

Mais une fois que j'ai II', EI et IF comment je fais pour avoir l'aire de IJKL ? Puisqu'il me faut FJ pour pouvoir ré-utiliser Pythagore...

Je nai plus la figure sous les yeux mais FJ n'est il pas egal à EI ?

Bon courage !

Ah oui si, je n'avais pas vu. Désolée.

Merci !