Devoir maison de maths
Posté : mar. 21 oct. 2014 10:17
Bonjour j'ai un devoir maison de maths , j'ai passer beaucoup de temps la dessus et j'aimerais si possible que quelqu'un me le corrige s'il vous plait .
Sujet :
OAB est un triangle rectangle isocèle en O avec OA=6cm. M appartient à [OA], N appartient [OB] et OM =NB.
PROBLEME ETUDIE
Peut-on placer M et N tels que le triangle OMN ait une aire égale à 3cm²?
1- Tracer le triangles OAB. Tracer en bleu le triangle OMN pour OM = 1cm et en rouge le triangle OMN pour OM = 2cm.
2 -recopier et compléter le tableau:
Longueur OM (en cm) 1 2 3 4 5 6
Longueur BN (en cm)
Longueur ON (en cm)
Aire du triangle
OMN (en cm²)
3 Le point M est maintenant un point quelconque de [OA]. on pose x=OM (en cm).
a-A quel intervalle appartient x?
b-Exprimer ON pui l'aire de OMN en fonction de x.
4- On note A la fonction qui à la longueur x = OM (en cm) associe l'aire de OMN (en cm²)
a- Quelle est l'expression de f(x)? Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
b- Placer sur un graphique les points de la courbe représentative de f déjà connus.
c- Doit-on relier ou non les points pour tracer une courbe pouvant représenter la fonction F ? (expliquer )
d- Tracer une telle courbe.
5- Où placer M (à peu près) pour que OMN ait pour aire 3 cm²? Tracer les triangle solution.
Puis voilà ce que j'ai fais , la seule a laquelle je n'arrive pas et je demande votre aide c'est pour expliquer pour la question 4-c.
1- (figure faite)
2-
Longueur OM (en cm) 1 2 3 4 5 6
Longueur BN (en cm) 1 2 3 4 5 6
Longueur ON (en cm) 5. 4 3 2 1 0
Aire du triangle 3 5 6 6 5 1
OMN (en cm²)
3-a- M appartient à [OA]
L'intervalle de longueur x est [0;6] en cm
b)
OM=x
ON=OB-BN=6-x
aire OMN=OM*ON/2=x(6-x)/2
aire OMN=(6x-x²)/2
4-a-On vient de montrer que :
F(x)=(6x-x²)/2
L'ensemble de définition de la fonction fest [0;6]
B-je vais vous mettre en pièce jointe ce que j'ai a peu près obtenue .
C- oui . La je ne sais pas expliquer .
D- x = 1.3 cm et x = 4.8 cm
Donc OMN a pour aire environ 3 cm² pour ces 2 valeurs
Cordialement .
Sujet :
OAB est un triangle rectangle isocèle en O avec OA=6cm. M appartient à [OA], N appartient [OB] et OM =NB.
PROBLEME ETUDIE
Peut-on placer M et N tels que le triangle OMN ait une aire égale à 3cm²?
1- Tracer le triangles OAB. Tracer en bleu le triangle OMN pour OM = 1cm et en rouge le triangle OMN pour OM = 2cm.
2 -recopier et compléter le tableau:
Longueur OM (en cm) 1 2 3 4 5 6
Longueur BN (en cm)
Longueur ON (en cm)
Aire du triangle
OMN (en cm²)
3 Le point M est maintenant un point quelconque de [OA]. on pose x=OM (en cm).
a-A quel intervalle appartient x?
b-Exprimer ON pui l'aire de OMN en fonction de x.
4- On note A la fonction qui à la longueur x = OM (en cm) associe l'aire de OMN (en cm²)
a- Quelle est l'expression de f(x)? Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
b- Placer sur un graphique les points de la courbe représentative de f déjà connus.
c- Doit-on relier ou non les points pour tracer une courbe pouvant représenter la fonction F ? (expliquer )
d- Tracer une telle courbe.
5- Où placer M (à peu près) pour que OMN ait pour aire 3 cm²? Tracer les triangle solution.
Puis voilà ce que j'ai fais , la seule a laquelle je n'arrive pas et je demande votre aide c'est pour expliquer pour la question 4-c.
1- (figure faite)
2-
Longueur OM (en cm) 1 2 3 4 5 6
Longueur BN (en cm) 1 2 3 4 5 6
Longueur ON (en cm) 5. 4 3 2 1 0
Aire du triangle 3 5 6 6 5 1
OMN (en cm²)
3-a- M appartient à [OA]
L'intervalle de longueur x est [0;6] en cm
b)
OM=x
ON=OB-BN=6-x
aire OMN=OM*ON/2=x(6-x)/2
aire OMN=(6x-x²)/2
4-a-On vient de montrer que :
F(x)=(6x-x²)/2
L'ensemble de définition de la fonction fest [0;6]
B-je vais vous mettre en pièce jointe ce que j'ai a peu près obtenue .
C- oui . La je ne sais pas expliquer .
D- x = 1.3 cm et x = 4.8 cm
Donc OMN a pour aire environ 3 cm² pour ces 2 valeurs
Cordialement .