Dm

[Etienne]

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour la question n°2 de cet exercice. Je ne trouve le cheminement pour la question 2a.
Une boite d'emballage ayant la forme d'un parallélépipède rectangle a un volume de 1L, soit un dm cube. Les cotés de la base sont x et 2x, où x est donné en dm. On note h la fonction qui associe la hauteur h(x) de la boite (en dm).
1- Donner l'expression de h(x) en fonction de x. Quel est l'ensemble de définition de h ?
2- Le coût de fabrication de la base de la boite et de son couvercle est de 0.05€/dm², celui de la surface laterale est de 0.04€/dm². Soit C la fonction qui à x en dm associe le coût de fabrication d'une boite en €.
a- Montrer que C(x)=0.2x²+0.12/x. Quel est sont ensemble de définition.

Merci de vos conseils.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
qu'as-tu cherché ? Il faut que tu nous dises où tu bloques précisément.
Nous ne ferons pas l'exercice à ta place.
Pour le début, je te rappelle la formule du volume d'un pavé droit \(V(x)=L\times \ell\times h(x)\) et ta boîte a un volume d'un litre....
Bon courage

[etienne]

j'ai résolu la question 1 et j'ai trouvé que la hauteur de la boite est 1/2x².
mon problème est que je n'arrive pas à partir des
formule pour calculer les aires base et couvercle : 2(2x X x) = 4x²
grands cotés : 2(2x X (1/2x²)) = 4x X 2/2x²
petits cotés : 2(x X (1/2x²)) = 2x X 2/2x²
sachant que le prix de revient du couvercle et de la base est de 0.05€ on obtient 4x² X 0.05
sachant que le prix de revient des cotés latéraux est de 0.04€ on obtient [(4x X2/2x²) + (2x X 2/2x²)] x 0.04
donc C(x) =[(4x² X 2/2x²) x 0.05] +[(4x X2/2x²) +2x X 2/2x²] x0.04
donc 0.2x² +0.12/x = [(4x² X 2/2x²) x 0.05] +[(4x X2/2x²) +2x X 2/2x²] x 0.04
J'ai beau calculer, simplifier, reduire je n'arrive pas à résoudre cette égalité

[sos-math(21)]

Bonjour,
es-tu sûr(e) de tes calculs ?

2(2x X (1/2x²)) = 4x X 2/2x²

: pour moi il doit rester \(4x/2x^2=2/x\)
reprends tes calculs d'aires latérales.

[Etienne]

Je viens de trouver la solution grâce à votre aide.
Merci beaucoup :)