SOS-MATH

Bonjour,
Dans une boutique de minéraux de collection, des pierres ontun evaleur(en euros)égale au carré du nombre qui exprime leur masse en grammes.
U n acheteur choisit un epierre de 8 grammes; elle lui co^te 64 euroselle tombe par terre et se brise en deux.
On ,ote x la masse en grammes de l'un des morceaux, x est donc compris entre 0 et 8.
on note V(x) la valeur totale des deux morceaux.
1)a. La pierre s'est brisée en 2 morceaux, l'un a une masse de 3g etl'autre a alors une masse de...g.
Je pense qu'elle pèse 5g.Quelle est la valeur totale des 2 morceaux?AnsiV(3):...
Je pense que c'est 9.
Est-ce juste?
Quelle est l'image de 6 par la fonction V?
V(6):36
Que vaut V(1)?
V(1):1
b.Exprimer V(x) en fonction de x.
Je pense que c'est V(x):x au carré -(8-x)au carré ?
2)L'acheteur avait acheté la pierre au prix de 64euros.
en tombant et en sebrisant, la pierre -t-elle gagnée ou bien perdu de sa valeur?
Et si elle y a perdu, quel est le montant maximm de la perte possible?
Je ne sais pas comment m'y prendre!
Merci de votre aide!

Bonjour Sophie,

Tu ne calcules pas \(V(x)\) mais seulement le prix du premier morceau : ainsi \(V(3) = 3^2 + 5^2=34\) et non pas \(9\).

Revois tes calculs.

Pour l'expression elle est juste, développe et simplifie \(V(x) = x^2 + (8-x)^2\).

La parte est maximale lorsque \(64 - V(x)\) est maximale.

Bon courage

Merci! je vais refaire tous les calculs depuis le début!
et voir si j'y parviens!

J ai recommence les calculs!
Je trouve: la pierre s est brisee ,l un a une masse de 3g l autre de 5g.
Quand V(3):34.
Quand V(6):40.
Et V(1):50.
Pour la fonction V en fonction de x :V(x):x au carre +(8-x)au carre!
Je pense que la pierre perd de la valeur une fois brisee mais je ne sais pas comment l expliquer!
Merci!

Tu dois comparer \(V(x)\) et \(64\) ou \(V(x)-64\) et \(0\).

Si \(V(x) - 64\) est positif c'est que la pierre gagne de la valeur et si\(V(x) - 64\) est négatif elle en perd.

Simplifie l'expression \(V(x)-64\) et factorise là. Utilise ensuite le fait que \(0\leq x \leq 8\).

Merci alors
J ai fait le calcul V(x)-64 et cela me donne 2x au carre -16x mais cela ne me dit pas si cela est positif ou negatif!

Factorise cette expression et regarde le signe de chaque facteur : \(2x^2 - 16 x = ...\)

En factorisant j obtiens 2x(x-8) mais que faire ensuite?

Bonsoir,
On repart du fait que \(0\leq x\leq 8\) donc quel est le signe de \(x-8\) ?
Si tu connais le signe de \(2x\) (facile) et le signe de \(x-8\), alors tu auras le signe de \(2x(x-8)\)
Ce qui te donneras la position par rapport à 0...
Bons calculs

Oui le signe de deux x est positif et celui de x-8 est négatif fonc 2x(x-8) est negatif donc la pierre à perdu de sa valeur!
Merci

Ok, bravo !