DM, Elastique
Posté : lun. 8 déc. 2008 01:48
Un élastique fixé en A et D est passé dans un anneau M qui coulisse entre C et B
On pose BM = x ( Normalement il y a la figure mais je peux pas la faire donc je vous donne les valeurs en espérant que vous conprendrez )
BC = 7 cm ( Grand segment de base )
AB = 3 cm ( Segment perpendiculaire à BC ( mais il le disent pas dans l'énoncé ) AMB forment un triangle avec BM qui apartient à BC
DC = 2 cm ( Segment perpendiculaire à BC ( mais il le disent pas dans l'énoncé) DMC forment un triangle avec MC qui apartient à BC
Voilà pour la figure maintenant les question :
Ex 1:
Calculer les longeurs AM et DM en fonction de x
Ex 2:
a. Reproduire le quadrilatère ABCD
b. Construire géométriquement la position du point M telle que les longueurs AM et DM soient égales.
Mesurer x
c. Retrouver par le calcul la valeur exacte de x correspondant à cette position.
Ex 3:
a. Construire géométriquement les positions du point M telles que les droites (AM) et (DM) soient orthogonales.
Mesurer la valeur exacte de x correspondantes.
b. Démontrer que AD = 5√2 puis montrer que le triangle AMD est rectangle en M si et seulement si ( x - 1 )( x - 6 ) = 0.
En déduire les valeurs exactes de x correspondant à ces positions.
Ex 4:
Déterminer x pour que l'aire du triangle AMD soit la moitié de celle du trapèze ABCD.
Ex 5:
a. Soit A' le symétrique de A par rapport à B. Montrer que la longueur de l'élastique est égale à A'M + MD.
En déduire la construction de la position du point M qui rend minimale la longueur de l'élastique.
Mesurer x
b. En utilisant le théorème de Thalès, déterminer la valeur exacte de x pour cette position.
Merci d'avance car bon j'arrive pas l'ex 1 et donc sa me bloque tous mais j'ai quand même regardé le reste et j'y suis pas arrivé quand même.
Voilà aidez moi svp .
On pose BM = x ( Normalement il y a la figure mais je peux pas la faire donc je vous donne les valeurs en espérant que vous conprendrez )
BC = 7 cm ( Grand segment de base )
AB = 3 cm ( Segment perpendiculaire à BC ( mais il le disent pas dans l'énoncé ) AMB forment un triangle avec BM qui apartient à BC
DC = 2 cm ( Segment perpendiculaire à BC ( mais il le disent pas dans l'énoncé) DMC forment un triangle avec MC qui apartient à BC
Voilà pour la figure maintenant les question :
Ex 1:
Calculer les longeurs AM et DM en fonction de x
Ex 2:
a. Reproduire le quadrilatère ABCD
b. Construire géométriquement la position du point M telle que les longueurs AM et DM soient égales.
Mesurer x
c. Retrouver par le calcul la valeur exacte de x correspondant à cette position.
Ex 3:
a. Construire géométriquement les positions du point M telles que les droites (AM) et (DM) soient orthogonales.
Mesurer la valeur exacte de x correspondantes.
b. Démontrer que AD = 5√2 puis montrer que le triangle AMD est rectangle en M si et seulement si ( x - 1 )( x - 6 ) = 0.
En déduire les valeurs exactes de x correspondant à ces positions.
Ex 4:
Déterminer x pour que l'aire du triangle AMD soit la moitié de celle du trapèze ABCD.
Ex 5:
a. Soit A' le symétrique de A par rapport à B. Montrer que la longueur de l'élastique est égale à A'M + MD.
En déduire la construction de la position du point M qui rend minimale la longueur de l'élastique.
Mesurer x
b. En utilisant le théorème de Thalès, déterminer la valeur exacte de x pour cette position.
Merci d'avance car bon j'arrive pas l'ex 1 et donc sa me bloque tous mais j'ai quand même regardé le reste et j'y suis pas arrivé quand même.
Voilà aidez moi svp .