Soient a,b et c des entiers naturels tels que 0<a<b<c . on sait que a est pair, b est impair et c est un nombre premier . que vaut (a+b+c)²?
A.81
B.144
C.225
D.289
AIDE
-
sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: AIDE
Bonjour,
On commence par la fin :
le carré de \(a+b+c\) vaut un des quatre nombres proposés.
Donc \(a+b+c\) peut valoir :
a.\(\sqrt{81}=9\)
b.\(\sqrt{144}=12\)
c. \(\sqrt{225}=15\)
d.\(\sqrt{289}=17\)
Il faut ensuite trouver a b et c : c étant un nombre premier, on a comme possibilité de nombres inférieurs à 17 : 3, 5, 7, 11, 13.
Il faut aussi que a et b soient plus petits que c, avec a pair et b impair.
Fais les essais et tu verras qu'il n'y a pas beaucoup de choix ....
Bon courage
On commence par la fin :
le carré de \(a+b+c\) vaut un des quatre nombres proposés.
Donc \(a+b+c\) peut valoir :
a.\(\sqrt{81}=9\)
b.\(\sqrt{144}=12\)
c. \(\sqrt{225}=15\)
d.\(\sqrt{289}=17\)
Il faut ensuite trouver a b et c : c étant un nombre premier, on a comme possibilité de nombres inférieurs à 17 : 3, 5, 7, 11, 13.
Il faut aussi que a et b soient plus petits que c, avec a pair et b impair.
Fais les essais et tu verras qu'il n'y a pas beaucoup de choix ....
Bon courage