SOS-MATH

Bonjour , c'est mylène il est trop bien votre site après cette mise à jour parfaite ! voilà j'ai à faire un exercice de maths que j'ai faites en quelques sortes
Exercice n'15p101
Résoudre les équations suivantes :
Donner les solutions sous forme de fractions dont le dénominateur est entier.
a) xV2 -1 = x + 2 b) x-1 = V3(x-3) c) x+2 = xV2 -1 d)2x- V2 = xV2 - 1 .

v= racine carée

j'ai mis pour a)

a) xV2 -1 = x +2

xv2 -1 = x + 2
xv2 - x = 1 + 2
xv2 - x = 3

On mets tout au carrée

xv2² -x² = 9

2x² - x² = 9

(Xv2)²

= x² x V2² = x² x 2 = 2x²

2x² - x² = 9

x²=9

x=3

Merci de me corriger mylène comme d'hab quoi ^^

Bonsoir Mylène,

Le début de ton travail est correct.
\(x\sqrt{2} - x = 3\)
A partir de là, il ne faut surtout pas faire ce que tu as fait...
Tu cherches la valeur de \(x\) donc tu vas factoriser \(x\) dans le premier membre.

Bonne continuation

SOS Math

Bonjour , merci de votre réponse ^^

alors si j'ai bien compris

a) xV2 -1 = x +2

xv2 -1 = x + 2
xv2 - x = 1 + 2
xv2 - x = 3
après on factorise
x ( v2 -3 ) = 0

Bonsoir,

reprenons ta factorisation :
Tu avais : \(x\sqrt{2} - x = 3\) soit encore \(x\sqrt{2} - 1x = 3\), ce qui donne \(x(... - ...)=3\)

A toi de finir

SOS Math

Bonsoir , cela donne x ( v2 - 1 ) = 3


merci mylène bonne soirée

Bien Mylène,

Pour autant ton travail n'est pas bouclé. Que vaut alors \(x\) ?

SOS Math

Re , bonsoir

Merci de votre réponse aussi rapide

x =3

Bonsoir Mylène,

Il y a une erreur, reprenons ce calcul : Si 2x=10 alors x = ...

L'opération logique dans cette équation reste la même dans celle que tu as ici : tu n'as pas 2 mais \((\sqrt{2}-1)\) et pas 10 mais 3...

Bonne continuation

SOS Math

Bonsoir si (V2-1)=3 alors x = -1+V2

merci mylène

Bonsoir , merci pour votre soutiens je doit vous laisser je doit aller dormir merci beaucoup bonne nuit à tout le forum !
mylène

A bientôt sur SOS Math