Bonjours,
Propriété sens de variation :
La fonction carré est :
- strictement croissante sur [ 0 ; +infini [
- strictement décroissante sur ] -infini ; 0 ]
Il faut que je fasse la démonstration ??
Démonstration :
Pouvez-vous m'aider ?
demonstration
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Ambre
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SoS-Math(9)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: demonstration
Bonjour Ambre,
l'idée de la démonstration est la suivante :
* on choisit deux nombres a et b dans l'intervalle donné (par exemple ici ]0 ; +inf[) tels que a < b.
* ensuite il faut comparer les images de a et b par la fonction (donc ici a² et b²).
Et en général, pour comparer deux nombres on étudie le signe de la différence.
Donc ici, on choisit deux nombres a et b appartenant à ]0 ; +inf[ tels que a < b.
a²-b² = .... factorise, puis donne le signe de tes deux facteurs (en utilisant le fait que 0 <a < b).
SoSMath.
l'idée de la démonstration est la suivante :
* on choisit deux nombres a et b dans l'intervalle donné (par exemple ici ]0 ; +inf[) tels que a < b.
* ensuite il faut comparer les images de a et b par la fonction (donc ici a² et b²).
Et en général, pour comparer deux nombres on étudie le signe de la différence.
Donc ici, on choisit deux nombres a et b appartenant à ]0 ; +inf[ tels que a < b.
a²-b² = .... factorise, puis donne le signe de tes deux facteurs (en utilisant le fait que 0 <a < b).
SoSMath.