SOS-MATH

Bonjour !

J'aurais besoin de votre aide parce que je ne comprends pas une règle de probabilités que je dois utiliser pour un exercice.
On dit que si on a deux événements A et B alors : p(A⋃B)bar = Abar ⋂ Bbar et p(A⋂B)bar = Abar ⋃ Bbar

Pouvez-vous m'expliquer cette formule ? D'autant plus que je ne comprends pas quelle est la différence entre p(A⋃B)bar et Abar ⋃ Bbar.
Auriez-vous des exemples pour que je comprenne ?

Merci d'avance pour vos réponses.

Bonjour,
tes formules écrites ainsi sont fausses. Il y a une formule qui reste vraie mais seulement avec les événements :
\(\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap\overline{B}\) et on a aussi la version \(\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup\overline{B}\) :
Comment l'expliquer ?
Avec des phrases : \(\overline{A\cup B}\) signifie "ce qui n'est pas dans \(A\cup B\)", c'est-à-dire tout ce qui n'est pas dans A ou B, ce qui signifie ce qui n'est ni dans A ET ni dans B donc dans \(\overline{A}\cap\overline{B}\).
La seconde égalité est un peu sur le même principe.
Je t'envoie un diagramme pour essayer d'illustrer mon propos : Bon courage

Merci beaucoup. C'est vrai que je suis allée un peu trop vite pour écrire les formules.

Merci de votre réponses.

J'espère que tu as compris ces égalités qui sont vraies pour n'importe quels ensembles (pas seulement en probabilités avec des événements).
Bonne continuation.