SOS-MATH

Bonjour ! J'ai un dm a rendre pour demain et j'ai 8 exercices. Je les ais tous réussis a part les 2 premiers. Quelqu'un pourrait il m'aider ?

EXERCICE 1 :

On considère la fonction f définie par f(x)=4-5 / 3x-9

1. Donner son ensemble de définition, noté Df
2.Donner les enchainements de calculs permettant de passer de x à f(x)
3.En déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle ]-∞;3 [
4.Donner sans justification son sens de variation sur l’intervalle [3;+∞[ et dresser son tableau de variation
5.Remplir a l'aide de la calculatrice le tableau de valeur ci dessous

x -2 -1 0 1 2 2.5 3.5 4 5 6 7 8
f(x)

6.Tracer la courbe sur le graphique ce-dessous a l'aide du tableau de valeur rempli. On dessinera les axes permettant d'avoir le centre de symétrie de la courbe.


EXERCICE 2 :

On définit les fonctions f et g par : f(x)= 7x+11 / x+3 sur IR \ {-3 } et g(x)= 0.5x²+0.5x+2 sur IR

On note H la représentation graphique de f et P la représentation graphique de g dans un repère orthogonal

1.Les points A (2;5) et B (-3;5) sont ils communs aux courbes H et P ? (justifier)
2. a- Vérifier que, pour tout réel x, on a : 0.5x³+2x²-3.5x-5=0.5(x+5)(x+1)(x-2)
b. Résoudre par le calcul, l'inéquation : g(x) < f(x)


Merci beaucoup a l'aimable personne qui me répondra !

Bonjour Eloise,

Tout d'abord f(x) = 4 - 5/3x - 9 = \(4-\frac{5}{3x}-9\)
ou f(x) = 4 - 5/(3x-9) = \(4-\frac{5}{3x-9}\) ?

1) L'ensemble définition est l'ensemble des nombres qui ont une image par f ... tous les nombres ont-ils une image par f ?
2) L'enchainement des calculs est l'ordre des opérations à effectuer pour trouver l'image d'un nombre par la fonction f.
3) Il s'agit d'appliquer (si possible) à une inégalité les opérations trouvées à la question précédente ...

SoSMath.