SOS-MATH

Bonsoir,
Comment pourrais-je déterminer la valeur de y en fonction de c sachant qu'un menuisier dispose d'une baguette de bois de 100 cm de longueur et de 3 cm de largeur et qu'il souhaite utiliser toute la longueur de cette baguette pour la confection d'un cadre en bois à l'image du dessin ci-contre. ?

Bonjour,
On raisonne en regardant la longueur de baguette utilisée : sur la longueur, on utilise \(x\) centimètres et sur la largeur, on utilise \(y-2\times 3\) centimètres. On sait qu'en tout on doit utiliser, toute la baguette, c'est-à-dire \(100\) cm donc on obtient l'équation \(....=100\).
Bon courage

Mais cette équation ne déterminera pas y en fonction de x, si?

Oui cela doit marcher.
Essaie d'écrire cette égalité.

L'équation est X+(y-2x3) = 100 alors? Je n'arrive pas à trouver mieux que cette équation pour pouvoir trouver y.

Bonsoir Mooky,

Ce n'est pas cela mais tu n'en est pas loin.

Utilises le dessin, tu as deux longueurs égales à \(x\) et deux largeurs égales à \(y - 6\) (puisque tu enlèves 3 de chaque côté).

Tu vas donc trouver une équation en écrivant que la longueur totale est égale à 100.

Tu vas garder les \(y\) d'un côté et transposer les \(x\) dans l'autre membre puis tout diviser par 2.

Tu auras donc \(y = ...\) du coup tu auras exprimé \(y\) en fonction de \(x\).

Bon courage

Bonsoir,
d'accord merci, donc 2x + 2(y-6) = 100
2(y-6) = 100 - 2x
y-6 = (100 - 2x) /2
y = (100 - 2x + 6) /2 ?

Bonsoir,
Ok pour le début mais il y a une erreur dans ton calcul : le 6 que tu passes de l'autre côté devrait être en dehors de la fraction...

y = (100 - 2x + 6) /2 C'est plutôt y=(100-2x)/2+6

Tu dois trouver à la fin \(y=56-x\)...
Reprends cela.

Ah oui je vois !
J'ai trouvé y = 56 - 2X, c'est cela ou pas?

Non,
c'est plutôt \(y=56-x\) car tu divises \({-}2x\) par 2 donc il reste \({-}x\).
Revois cela.

D'accord, merci beaucoup !!

Bonsoir,

Il y a encore une erreur,
\(y=\frac{100-2x}{2}+6\)
\(y=\frac{100}{2}-\frac{2x}{2}+6\)

Je te laisse finir et corrige ton erreur.

Bonjour,
Donc y=56-x et x=56-y ?
L'expression de l'aire A(X) de l'intérieur du cadre en fonction de x vaut-elle À(X)=x(y-6)-[(56-x)au carré + (50-(y-6))au carré] ?
Merci pour votre aide.

Bonjour Mooky,

Oui pour y = 56-x.
Pour l'aire intérieur du cadre, tu as un rectangle de côté x-6 et y-6, donc son aire est .... (je te laisse terminer !).

SoSMath.

bonjour j'ai moi aussi cette exercice mais je suis coincé j ai lus se que vous avez échanger mais sa ne m'avance pas j'ai moi aussi trouvé y mais je n'arrive pas a déduire les de x possible. Quelqu'un peut m'aider.