SOS-MATH

bonjour, j'espere que vous pourrez m'aider à faire mon exercice puisque j'ai un peu du mal a le faire...
on tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes et on considère les evenements suivants : A "la carte est une dame", B"la carte est un trèfle"
1- les evenements A et B sont ils compatibles ? si non trouver un evenement C tels que A et C soient incompatibles
merci d'avance

Bonjour,
Deux événements sont incompatibles lorsqu'ils n'ont aucune issue en commun.
Dans ton exemple, existe-t-il une carte qui vérifie les deux conditions à la fois : "être une dame" ET "être un trèfle" ?
Il me semble qu'une carte vérifie ces deux conditions.... ce qui fait que A et B ne sont pas incompatibles : \(A\cap B\neq\emptyset\).
Pour la suite, il te faut créer une autre condition qui soit "incompatible" avec le fait d'être une dame (événement A) : c'est assez facile...
Bon courage

oui c'est ce que j'avais répondu mais avec l'événement C je ne vois pas la suite

Bonjour,
Il y a pas mal d'événements qui pourraient convenir :
C : "Être un valet". Est-ce que C a des issues communes avec A ?
Je te laisse réfléchir....

bonjour, donc A intersection C ?

Oui, c'est cela : existe-t-il des cartes qui sont à la fois des dames et des valets ?
La réponse est évidente.
Bonne conclusion

il n'existe pas de cartes qui soient a la fois dames et valets

Donc \(A\cap C=\emptyset\) et les événements sont incompatibles.
Bonne continuation.

d'accord merci et pour la suite, calculer sous forme de fractions, les probabilités:
p(A) = 1/8 ?
p(B) = 1/4 ?
p(A intersection B) = ?

Bonjour Romain,

Tes propositions sont justes. Pour \(A\cap B\), cela signifie donc que tu cherches à avoir une carte qui soit une dame ET un trèfle...

Je te laisse reflechir.
Bonne continuation.

donc p(A intersection B) = p(A) + p(B) = 1/8 + 1/4 = 3/8 ?

Bonjour Romain,

Non, ce que tu as écrit est faux. Reprends la remarque faite dans le message précèdent : la carte cherchée est à la fois une dame et un trèfle... Calcule alors la probabilité.

Bonne continuation.

donc p(A inter B) = p(A) x p(B) = 1/ 32 ?

Toujours pas Romain et je pense que temps que tu chercheras à te raccrocher à "une formule" plutôt que de reflechir, les choses ne vont pas avancer... Reprends les messages precedents.

Bonne continuation.

je ne vois pas la suite d'autant plus que la formule est celle la ...