Statistiques et alignements de points

[Marina]

Bonjour, je suis bloqué sur deux points d'un devoir maison pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ?

premier point:
Dans la seconde 3 la moyenne des 6 filles est de 12 et celle de la classe est 11. Quelle est la moyenne des 16 garçons a 10exposant -1 près

deuxième point:

Soit un triangle ABC iso rectangle en A. Soit P, Q, R trois points définis de la manière suivante:
vecteur PB + vecteur 2PA = vecteur nul
Q est le milieu de [AC]
R est symétrique de B par rapport à C.
On rapporte le plan orthonormal ( A; vecteur AB; vecteur AC)
1. calculez les coordonnées de P, Q, R dans ce repère.
2. En déduire que les points P, Q, R sont alignés

merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
si tu notes \(x\) la moyenne des garçons, alors on peut considérer que tous les garçons ont eu la note \(x\).
La moyenne des filles étant de \(12\), c'est comme si les six filles avaient eu chacune 12.
Au final, les filles accumulent \(12\times 6\) points ;
Les garçons accumulent \(...x\) points
La moyenne des 22 élèves est de 11, c'est comme si chaque élève avait eu chacun 11 donc ils accumulent \((6+16)\times 11=...\) points
Tu obtiendras une équation qu'il faut résoudre.
Je te laisse terminer.
Pour le deuxième exercice, commence par placer les points : Q et R sont faciles. Le plus difficile est P : il faut exploiter la relation qui le définit :
\(\vec{PA}+2\vec{PB}=\vec{0}\), intercale le point A dans \(\vec{PB}\) à l'aide de la relation de Chasles afin de n'avoir le point P que dans un vecteur.
Tu pourras ainsi obtenir \(\vec{AP}\) en fonction de \(\vec{AB}\) et le construire.
Une fois cela fait, il te restera à déterminer les coordonnées de tous ces points et prouver que les vecteurs \(\vec{PR}\) et \(\vec{PQ}\)sont colinéaires.
Au travail !

[Marina]

Merci pour commencer et voila ce que j'ai trouver :
premier point:
la moyenne est de 10,6 arrondi a 10 exposant -1 près

deuxième point:
vecteur PA= 1/3 du vecteur BA

[sos-math(21)]

Oui c'est bien.
Pour la relation vectorielle, c'est bon, il faut juste écrire de la manière suivante \(\vec{AP}=\frac{1}{3}\vec{AB}\), ce qui permet de dire que P est au tiers de AB, en partant de A.
Bonne continuation.

[Marina]

Entendu merci bonne continuation à vous aussi et bonne soirée

[sos-math(21)]

Je te laisse poursuivre ton exercice.
Bon courage