SOS-MATH

Bonjour j'ai un dm dans lequel j'ai des exercices que je ne comprend pas pourriez vous m'aider ?
Exercice 1:
1. Calculer les coordonnées des points N, P, S tels que N milieu de [AB], P est le milieu de [NB] et S est défini par (vecteur)SA+(vecteur)2SC = (vecteur nul) 0
2. placer les points N, P et S.
3. Démontrer que les droites (PC) et (SN) sont parallèles
Exercice 4:

1 Déterminez les coordonnés des points C et D définis par : (vecteur) CA = 1/3 CB(vecteur) et (vecteur)DA= -1/3 DB(vecteur)
2 soit K le milieu de [CD]. Determinez les coordonnées des vecteurs KA et KB
3Montrez que les points K A et B sont allignés et indique le coefficient m tel que (vecteur)KA=mKB(vecteur)

Bonjour Victoria,

Commençons par les coordonnées du point N.

On te dit que N est le milieu du segment [AB].

Tu as sûrement une formule dans ton cours pour cela :

Si \(~ I\) est le milieu de \(~[AB]\) alors les coordonnées de \(~I\) sont :

\(I : (\frac{x_A + x_B}{2} ; \frac{y_A + y_B}{2})\).

Autrement dit, l'abscisse de I est la moyenne des abscisses de A et B,... de même pour l'ordonnée de I.

Pour le point P c'est le même raisonnement.

Pour le point S, as-tu vu les coordonnées d'un vecteur ?

Bon courage !

Pour le début de l'exercice j'ai réussi mais c'est a partir du moment ou l'on me demande pour S

Et oui j'ai vu ca c'est ; x AB ( xB -XA ) et yAB (yB-yA) ?

Donc, ce n'est pas le plus rapide mais c'est le plus simple à mettre en place :

Tu cherches \(~ S(x_S;y_S)\) et tu as \(~ A(-1;3)\) et \(~ C(1;-2)\).

Les coordonnées du vecteur \(~ \overrightarrow{SA}\) sont donc : \(~\overrightarrow{SA} (-1 - x_S ; ......)\)

Les coordonnées du vecteur \(~ \overrightarrow{SC}\) sont donc : .....

Ensuite, en additionnant \(~ \overrightarrow{SA} + 2\overrightarrow{SC}\) coordonnées par coordonnées tu dois obtenir 0 d'après le relation : \(~ \overrightarrow{SA} + 2\overrightarrow{SC} = \overrightarrow{0}\).

Ainsi, tu dois trouver la valeur de \(~x_S\) et celle de \(~y_S\) pour obtenir 0.

J'espère avoir été à peu près clair...

Bon courage !

D'accord , oui ça m'aide merci