SOS-MATH

Bonjour, j'ai un dm pour demain et je n'y comprend strictement rien.
Pouvez-vous m'aider ?

On considère un triangle (non aplati) ABC et un point D tel que (A,B,D) soit un repère orthonormé. On note (a ; b) les coordonnées du point C dans ce repère.
On note d1, d2 et d3 les médiatrices respectives des segments [AB], [BC] et [CA].

1. Pourquoi peut-on affirmer que b est différent de 0 ?
2. En utilisant l'équivalence : " M (x ; y) appartient à d2 <-> BM² = CM² ", montrer qu'une équation de la droite d2 est :

y = 1-a/b x + a²+b²-1/2b

3. Déterminer de même une équation de chacune des droites d3 et d1.
4. Montrer que les droites d1, d2 et d3 sont concourantes.
5. Quelle propriété possède le point de concours de ces trois droites ?

Bonjour,
Qu'as-tu cherché ? Où bloques-tu ? Nous ne ferons pas l'exercice à ta place...
Commence par faire un schéma de la situation en matérialisant bien le repère utilisé, ce qui justifie le fait que \(b\neq 0\) c'est que ABC n'est pas aplati, donc que C n'est pas sur la droite (AB), qui correspond à l'axe des abscisses (donc aux points d'ordonnée nulle).
Pour la suite, utilise la relation \(BM^2=(x_M-x_B)^2+(y_M-y_B)^2\).... même chose pour \(CM^2\), l'égalité te donnera des conditions sur x et y, donc une équation de droite...
Bon courage