SOS-MATH

Résoudre dans ℝ les inéquations :

a) 3x-1/4 - 2x-1/3 < 1

b) 3/5+4x ≤ 2

Bonjour, ici il faut donc que je résous l'équation et que je dresse un tableau de signe pour ensuite trouver l'ensemble de solution. Mais je n'arrive pas mettre les équations sous a < 0 ou a ≤ 0. Merci d'avance pour votre aide.

Bonsoir Ambre,

Ici, ce n'est pas utile de faire des tableaux de signes car tu as des inéquations du 1er degré (de la forme ax+b < 0).

a) 3x-1/4 - 2x-1/3 < 1
<=> 3x- 2x < 1 + 1/4 + 1/3
<=> ... je te laisse terminer.

b) 3/5+4x ≤ 2
<=> 4x ≤ 2 .... je te laisse terminer.

SoSMath.

En faite à la fin je dois y trouver sous cette forme ..... / ..... < 0 (c'est une inéquation quotient)
Pour ensuite pour résoudre chacune des équations (en haut en bas).
Et puis bien sur celle du bas sera une valeur interdite.

Bonjour Ambre,

Tu as écrit "à la fin je dois y trouver sous cette forme ..... / ..... < 0 (c'est une inéquation quotient)".
Mais encore une fois ici ce n'est pas utile !
A moins que tes équations soit fausses ...
As-tu : \(3x-\frac{1}{4} - 2x-\frac{1}{3} < 1\) ?
Peux-tu écrire tes équations en utilisant le bouton "Editeur d'équation" ci-dessus, ou mettre des parenthèses ...

SoSMath.

Non je n'est pas ça
Voici les 2 équations :

Ambre,

je comprends mieux ... avec un énoncé correct !

Pour le a) : le tableau de signe n'est pas utile. En effet :
\(\frac{3x-1}{4} - \frac{2x-1}{3} < 1\) <=> \(\frac{3x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2x}{3} + \frac{1}{3} < 1\)
<=> \(\frac{3x}{4} - \frac{2x}{3} < 1 + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}\)
<=> ax < b ... je te laisse trouvé a et b.

Pour le b) : il faut faire un tableau de signe !
\(\frac{3}{5x+4} < 2\) <=> \(\frac{3}{5x+4} - 2 < 0\)

<=> \(\frac{3}{5x+4} - \frac{2(5x+4)}{5x+4} < 0\)
Je te laisse terminer.

SoSMath.

Par contre pour la a), je ne vois pas la suite...

Pour la b) est-ce juste ? :

Ambre,

Pour le b) c'est presque juste ....
Tu as oublié "< 0" qui veut dire négatif, donc on recherche dans le tableau ce qui est négatif (signe -) ...
Donc S = ]-inf ; -4/5 [ U ]10/11 ; + inf[.

Pour le a), peux-tu réduire ceci :
\(\frac{3x}{4} - \frac{2x}{3}\) = ...
\(1 + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}\) = ...

SoSMath.

Pour la a) : il faut que je mette au meme dénominateur ?

Oui, c'est cela qu'il faut faire.

Malgré réflexion, je ne vois toujours pas comment procéder... je suis désolé.

Commence par réduire au même dénominateur les deux expressions suivantes :


\(\frac{3x}{4} - \frac{2x}{3} = ...\)
\(1 + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = ...\)

Bon courage

SOS-math

Je n'y arrive pas

Ambre,

tu ne sais pas additionner des fractions ?

\(1 + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{12}{12}+\frac{1\times 3}{4 \times3}-\frac{1\times 4}{3 \times4}=\frac{12 + 3 - 4}{2}= \frac{11}{12}\)

\(\frac{3x}{4} - \frac{2x}{3} = \frac{3x \times 3}{4 \times 3} - \frac{2x \times 4}{3 \times 4} = \frac{9x-8x}{12}=\frac{x}{12}\).

Il te reste à résoudre \(\frac{x}{12} < \frac{11}{12}\).

SoSMath.

Je ne peux pas aller plus loin dans l'équation ? sinon je ne vois pas comment?