SOS-MATH

Bonjour, pourriez-vous m'aider pour cet algorithme ? Merci d'avance.

Lire un nombre entier naturel non
nul N
S prend la valeur 0
Pour i de 1 à 2N- 1
Si i est impair alors
S prend la valeur S+i
Fin Si
Fin Pour
Afficher S

1. Lorsque N=2 , quel est le nombre S affiché par cet algorithme ?

2. Faire fonctionner cet algorithme lorsque N=10 , en recopiant et complétant un tableau tel que celui ci-dessous :

i 1 …
S 0 …


3. Quel est le rôle de cet algorithme ?
Quelle propriété conjecturez-vous ?

4. On admet la propriété précédemment conjecturée. Peut-on obtenir à l’affichage 1024 ? 2014 ? Justifier vos réponses.

Bonsoir,

pour pouvoir t'aider il faudrait me communiquer ta démarche ou les pistes que tu as explorées. Et si tu as des problèmes, m'indiquer quelle est leur nature.

Bonne continuation.

Je ne comprends pas l'algorithme notamment pour " Pour i de 1 à 2N-1"

Bonjour Loelie,

" Pour i de 1 à 2N-1" veut dire que i va prendre successivement les valeurs 1 puis 2 puis 3 puis ... jusqu'à 2N-1.

Par exemple pour N = 2, i va prendre les valeurs 1, 2 et 3.

Pour i = 1
i est impaire, donc S = 0 + 1 = 1 (S prend la valeur précédente de S + i)

Pour i = 2
i n'est pas impair, donc il ne se passe rien

Pour i = 3
i est impaire, donc S = 1 + 3 = 4 (S prend la valeur précédente de S + i)

La boucle est terminée. Alors l'algorithme affiche S = 4.

SoSMath.

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai compris maintenant.
Pour la 2), comment compléter le tableau ? Je le joins ci-dessous, car il ne s'affiche pas correctement :

Personne ne peut m'aider ?

Loelie,

Il faut être patiente, tu n'es pas la seule sur le forum.
Pour compléter ton tableau, il faut faire le même travail qu'à la question 1) mais avec N = 10, donc pour i =1 à 19.

Voici le début du tableau :
i ....| 1| 2| 3|.......|19|
S | 0| 1| 1| 4|.......|...|

SoSMath.

Est-ce comme ça ? :

tableau :

Ton travail est juste Loelie,

Bonne continuation.

D'accord.

Je ne comprends pas et ne voit quelle peut être la réponse de la question 4) ?

Loelie,

Pour faire la question 4, il faut avoir donner une conjecture à la question 3...
Qu'as-tu observé pour les résultats de S en fonction de i ?
(Tu as trouvé pour S : 0, 1, 4, 9, 16, ....)

SoSMath.

Et bien, j'observe que à chaque fois, cela augmente selon i : 1+3=4 5+4=9 7+9=16 ....
Sinon je ne vois pas

Loelie,

tu as trouvé S =0 puis S = 1 puis S=4 puis S = 9 etc.

Or 0, 1, 4, 9, ... sont les carrés de 0, 1, 2, 3 ...

Donc on peut conjecturer que S = n² où n est un entier.

Avec cette conjecture tu vas pouvoir répondre à la dernière question :
Peut-on trouver S = 1024 ? S = 2014 ?

SoSMath.

On peut conjecturer S = 1024 car racine carré de 1024 = 32
mais on ne peut pas conjecturer S = 2014 car racine carré de 2014 n'est pas un nombre entier
Comment mieux expliquer ?