geometrie analytique URGENT

[homesweethome]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire de mathématiques pour mardi et je n'y arrive pas ( pour raison perso je n'ai pas pu aller en cours pendant quelques semaines, donc je comprends pas grand chose).

voici l’énoncé du problème:

ABCD est un carré. Un très ancien problème de géométrie consiste à construire, à la règle et au compas, un triangle équilatéral CIJ où I et J appartiennent à des côtés du carré.

1. Construire un carré de centre O. Construire I, point d'intersection du cercle de centre A passant par O et de [AB], et J point d'intersection du cercle de centre A passant par O et de [AD].
b) Tracer le triangle CIJ.Semble t il équilatéral ?
c) On se place dans le repère (A,B,D) est-il orthonormé ? Déterminer dans ce repère les coordonnées de tous les points construits.
d) Calculer CI², CJ², IJ² et en déduire si le triangle CIJ est ou non solution du problème posé.


La solution d'Abu I-Wafa

a) Construire un carré ABCD, son centre O puis E et F points d'intersection du cercle de centre A passant par O et du cercle de centre O passant par A.
b) Les droites (CE) et (CF) coupent les côtés [AB] et [AD] du carré en I et J. Construire le triangle CIJ.
d) Montrer que EÔF = 120°. En déduire que ICJ = 60°.
e) Conclure.

Merci de répondre

[sos-math(21)]

Bonjour,
Dans ton repère orthonormé (A,B,D), tu as les coordonnées suivantes :
A(0;0) ; B(1:0) ; C(1;1) ; D(0,1) ; O(1/2;1/2) ;
Calcule ensuite la longueur AO, pour obtenir la longueur AI=AJ : cela te donnera les coordonnées de I et de J puis tu pourras ensuite calculer les longueurs CI, CJ et IJ.
Fais déjà cela.
Bon courage

[Sos]

Bonjour, voilà j'ai exactement le même problème que vous mais quatre ans après...
Enfaite je ne comprends pas en quoi connaitre AI et AJ nous aide a connaître les coordonnées de I et J...
on a AI=AJ=racinecarrée de 0,5 mais c'est tout. Ca nous donne pas les coordonnées de I et J, si?
Voilà moi c'est à ce niveau là de l'exercice que je sèche complètement.
Merci d'avance.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Tu connais la valeur de AI et de AJ. De plus, tu sais que I est sur [AB], Qu'est-ce que cela implique pour ses coordonnées ?
Avec ces deux informations, tu dois être en mesure de trouver les coordonnées de I.

Fais de même pour le point J.

Bonne continuation.

[mathys]

svp je ne sais pas comment réaliser la question 4.... EOF=120° conclure que icj= 60°

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mathys,

Tout d'abord sur ce forum, on commence un message par une formule de politesse telle que "Bonjour" ....
Ensuite on ne résout pas les exercices des élèves ... on les aide à trouver la solution.
Voici un lien sur les conditions d'utilisation du forum : http://ww2.ac-poitiers.fr/math/spip.php?article31

De plus je ne vois pas de question 4 ....
As-tu calculé les longueurs CI, CJ et IJ ?

SoSMath.