Aire d'un bassin et d'une allee circulaire

[Simon]

Bonjour, je bloqué sur un exercice. L'énoncé est le suivant : un bassin de 6m de diamètre est entoure d'une allée en forme de couronne. Quelle doit être la largeur de cette allée pour que l'aire du bassin soit égale a l'aire de l'allée.

J'ai calcule l'aire du bassin qui vaut 9pi et l'aire de l'allée est (3+x)^2 * pi . En mettant en équation je fait 9pi=(3+x)^2*pi mais je trouve une largeur négative.
Comment est-ce possible ?

Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Si \(x\) désigne la largeur de ton allée, alors le disque extérieur a bien un rayon de \(x+3\).
On veut que l'aire de la couronne soit égale à celle du disque : or l'aire de la couronne est égale à la différence entre les deux aires de disque : \(\pi\times (x+3)^2-\pi\times 3^2\) et cette expression doit être égale à \(\pi\times 9\) (aire du petit disque).
je te laisse poursuivre..

[Simon]

Merci en résolvant l'équation je trouve -3+3sqrt(2).

[sos-math(21)]

Bonjour,
Cela me parait correct.
Bonne continuation

[Yasmine]

Bonjour je suis bloqué sur un exercice et la consigne est la suivante:en prenant 3,14 pour pi,calculer l'aire d'un bassin circulaire:
a)de rayon 3 m
b)de diamètre 8 m
Merci de me répondre.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je te rappelle l'aire d'un cercle de rayon \(R\) : \(\mathcal{A}_{\mbox{cercle}}=\pi\times R\times R\).
Si tu connais seulement le diamètre de ton cercle, tu retrouves son rayon en divisant par 2 (le diamètre est égal à deux fois le rayon).
C'est un exercice de seconde ? J'aurais plutôt dit sixième ou cinquième....
Bon calcul.