SOS-MATH

Bonjour
Aider moi à résoudre ce petit problème.
J'ai une fonction polynôme qu'on me demande de chercher son ensemble de définition
mais je ne sais pas comment faire.
voici la fonction
\(g(x)=racine(1-x^2)-1\)
si je dois mettre le -1 ou non
voici comment j'ai resolu
\(g(x) existe <=> racine (1-x^2)-1#0\)

Bonjour,
La fonction est bien \(g(x)=\sqrt{1-x^2}-1\), c'est cela ?
Il faut revenir à la défintion d'une racine carrée : la racine carrée s'applique à des nombres positifs, il faut donc que \(1-x^2\geq 0\).
Il faut donc étudier le signe de cette expression : on peut factoriser et faire un tableau de signe : \(1-x^2=(...+...)(...-...)\).
Bon calcul.

Bonjour
Aider moi à résoudre ce petit problème.
J'ai une fonction polynôme qu'on me demande de chercher son ensemble de définition
mais je ne sais pas comment faire.
voici la fonction
\(g(x)=sqrt{1-x^2}-1\)
si je dois mettre le -1 ou non
voici comment j'ai résolu
\(g(x) existe <=> 1-x^2-1#0\)
donc \(x=0\)
ou \(g(x) existe <=> 1- x^2#0\) ; \(x=1\) ou \(x=-1\)

voici ce que je trouve
mais le polynôme ne s'annule pas alors comment dois je faire ?

x -∞ ------------- -------- -1 ---------------- 1 ------------------ +∞
F(x) ------------- ------ 0 ------------- -------- 0

x -∞ ------------- -------- -1 ------------ - -------- 1 ------------- -------- +∞
F(x) ------------- -------- -1 -1


x -∞ ------------- -------- -1------------- -------- 1 ------------- -------- +∞
F(x) ------------- -------- 0 ------------- -------- - 1

parce que je trouve x=1 ou x=-1

Bonjour,
Ce n'est pas grave s'il ne s'annule pas.
Quel est l'intervalle où ton produit est positif (signe + dans le tableau de signe) ?
Sur cet intervalle \(1-x^2\geq 0\) et la racine carrée est définie.
Bonne continuation