SOS-MATH

Bonsoir,

j'ai un exercice a faire pour demai j ai essayé de le faire mais je pense pas que c est ca vous pourriez m aider s il vous plaît merci voici j enoncer

ABCD est un parallélogramme; M et N sont les milieux respectifs des côtes [AD] et [BC].
Représenter chacun des vecteurs. Que constate-t-on ?
a)AD+MB+NA b)AB+MD+CM
c)CM+MA+MD+AN d)CM+DM+AD
(Ce sont tous des vecteurs)
Voici se que j ai fait
est ce que vous pourriez m aider s il vous plait merci d avance

Bonjour,
Commence par prouver que les quadrilatères DMBN et AMCN sont des parallélogrammes (facile avec les vecteurs),
cela te permettra de d'utiliser des égalités vectorielles intéressantes et de remplacer des vecteurs par d'autres pour simplifier les sommes.
Par exemple, une fois que tu as montré que DMBN est un parallélogramme, tu as \(\vec{MB}=\vec{DN}\) donc la somme :
\(\vec{AD}+\vec{MB}+\vec{NA}=\underbrace{\vec{AD}+\vec{DN}}_{=\vec{AN} \,\mbox{Chasles}}+\vec{NA}=\vec{AN}+\vec{NA}=\vec{AA}=\vec{0}\)
Je te laisse faire la même chose pour les autres : ces sommes semblent toutes égales au vecteur nul \(\vec{0}\).
A toi de le prouver.

Vous parler pour le a) et le b) alors le c) et le d) ne sont pas des parallélogrammes ?

Pouvez vous me repondre merci d avance

Ce sont des sommes de vecteurs, donc cela fera normalement un vecteur : \(\vec{??}\).
Cela ne pourra jamais faire un parallélogramme....
Reprends le message que je t'ai envoyé, les autres sommes se simplifient de la même façon.