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Décagone régulier
Posté : jeu. 2 janv. 2014 18:10
par Julien
Bonjour, pourriez-vous me dire comment déterminer la valeur exacte en fonction de r d'un décagone régulier en utilisant la configuration de la bissectrice s'il vous plaît ?
Merci d'avance.
Re: Décagone régulier
Posté : jeu. 2 janv. 2014 21:57
par sos-math(21)
Bonjour,
je te cite :
Julien a écrit :Bonjour, pourriez-vous me dire comment déterminer la valeur exacte en fonction de r d'un décagone régulier en utilisant la configuration de la bissectrice s'il vous plaît ?
Merci d'avance.
La valeur exacte d'un décagone ? Tu veux dire du côté d'un décagone ?
Qu'appelles tu "configuration de la bissectrice" ?
Ton décagone est forme de dix triangles isocèles d'angles au sommet \(360/10=36\)°.
Si tu traces la bissectrice issue du sommet principal d'un de ces triangles isocèles, alors, cette bissectrice est aussi médiatrice donc tu as un triangle rectangle :
Le reste, c'est de la trigonométrie : tu calcules AH puis tu en déduis AA'.
A toi de travailler.
Re: Décagone régulier
Posté : jeu. 2 janv. 2014 22:04
par Julien
Merci beaucoup.
Re: Décagone régulier
Posté : jeu. 2 janv. 2014 22:09
par sos-math(21)
La seule difficulté est de trouver la valeur exacte de \(sin(18)\) : essaie avec GeoGebra ou ta calculatrice.
Re: Décagone régulier
Posté : ven. 3 janv. 2014 00:09
par Julien
D'accord et encore merci.
Re: Décagone régulier
Posté : ven. 3 janv. 2014 08:49
par sos-math(21)
Bonne continuation.