SOS-MATH

Bonjour,
Un récipient cylindrique contient une certaine hauteur d'eau. On y immerge entierement une bille en metal de diametre 6 cm . on s'aperçoit alors aue l'eau monte de 1 cm dans le recipient.
Quel est le rayon de la base du récipient ?
merci de votre reponse.

Bonjour,
Nous n'avons pas vocation à faire ton exercice, il faut que tu nous indiques ce que tu as déjà cherché....
Il faut pour commencer cet exercice, nommer le nombre inconnu. On cherche le rayon de base du cylindre en cm, on peut donc le noter \(x\).
On peut aussi noter \(h\) la hauteur d'eau (en cm) contenue dans le récipient.
Quel est, en fonction de \(x\) et \(h\), le volume d'eau contenu dans le récipient (en \(cm^3\))?
Quel est le volume (en \(cm^3\)) de la bille de métal de rayon 3 cm ?
Réponds déjà à ces questions, ce sont les ingrédients de base pour la mise en équation.
Bon courage

Tout d'abord merci pour me donner des indices. J'avais déjà chercher, et fais des schemas. Mais j'y arrive pas.
Encore merci.

Réponds à mes deux questions, ce sont des questions de cours, ensuite on verra...
Retrouve les formules donnant le volume d'un cylindre et celui d'une boule.
Bon courage

Alors, j'ai donc :
cilyndre =πR²xh
boule =4/3 πR ᶟ
le volume d'eau contenu dans le recipient en fonction de x et de h :
πR²xh
le volume de la bille en metal :
=4/3xπx3 ᶟ
=4/3xπx27
=113.09

je pense pas que ça soit juste, mais j'essaye. merci de votre aide.

Donc avec les notations introduites au début :
volume d'eau \(\pi x^2 h\)
Volume de la boule \(\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi 3^3=36\pi\) : je garde une valeur exacte avec \(\pi\), tu verras pourquoi...
Maintenant les deux volumes ajoutés correspondent au volume d'un cylindre de rayon \(x\) et de hauteur \(h+1\) : car la bille plongée fait monter l'eau de 1 cm.
On a donc l'égalité ...
Bon courage