SOS-MATH

Bonjour,
j'ai un devoir de math à faire et j'ai du mal a la faire donc j'espère que vous pourrez m'aider et me m'expliquer . Je bloque a certain exercices comme celui ci :

Soit ABC un triangle.
1. Placer les points D et E tels que :
vecteur AD= Vecteur DE= vecteur EB

J'arrive vraiment pas a placer les points ...

2.Placer les points F, G, H et I tels que :
vecteur BF= vecteur FG = vecteur GH = vecteur HI = vecteur IC

C'est exactement la même chose que le 1. et j'y arrive pas.

3. Compléter les égalités suivantes en utilisant uniquement les points de la figure :

a) vecteur AI + 2/5 du vecteur CB = vecteur ...

c) vecteur HD - 2/3 du vecteur BA = vecteur ...

b) vecteur EF+ 1/5 du vecteur BC = vecteur ...

d) 1/5 du vecteur CB + 1/3 du v BA = vecteur ...

Et comme j'ai pas réussi à placer les points je peut pas faire ça

Voila j'espère que vous pourrez m'aidez, comme sa je pourrais avancer dans mon devoir. Merci d'avance.

Aurélie

Bonjour Aurélie,

Commençons par la première question. Pour placer tes points D et E, tu sais que \(\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{DE}=\overrightarrow{EB}\)

\(\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{DE}\) équivaut à D est le milieu de [AE]
\(\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{EB}\) équivaut à ...

Bonne continuation

SOS Math

re Bonjour,

j'ai essayé de faire la suite : vecteur AD = DE équivaut à D milieux de [AE]

vecteur DE = EB équivaut à E milieix de [DB]

Mais même avec ça je ne voit pas comment placer les points ...

Aurélie.[/quote][/tex][/code]

Bonjour

Reprenons la première question, on a donc E milieu de [BD] et D milieu de [AE] donc les points A, E, D et B sont alignés. Il faut réfléchir aux longueurs...

Bonne continuation

SOS Math

J'ai essayé de réfléchir aux longueurs :

Si E est le milieu de [BD] et D le milieu de [AE] alors le vecteur BE = 1/2 du vecteur BD
et le vecteur AD = 1/2 du vecteur AE
Donc vecteur AD = 1/3 du vecteur AB
et le vecteur BE = 1/3 du vecteur AB.

Bonjour,

Oui tu as bien avancé, E et D sont sur [BA] tels que BE=ED=DA=\(\frac{1}{3}\)BA.

Il suffit de faire la même chose pour la deuxième question.

Bon courage

SOS Math

J'ai compris les calculs de la questions 1 mais je sais pas comment les formuler est-ce-que j'ai fait est bon ?

Voici ma réponse :

1. vecteur AD = vecteur DE équivaut à D milieux de [AE] et vecteur DE = EB équivaut à E milieux de [DB] Donc les points A, E, D et B sont alignés.
Donc vecteur AD = vecteur DE =vecteur EB = 1/3 du vecteur AB.

et autrement j(ai essayé de faire le 2 :

Vu que vecteur BF= vecteur FG = vecteur GH = vecteur HI = vecteur IC
alors BF = FG équivaut à F milieux de [BG]
FG = GH équivaut à G milieux de [FH]
GH = HI équivaut à H milieux de [GI]
HI =IC équivaut à I milieux de [HI]

et après j'y arrive pas ...

Aurélie.

Bonjour,

Première question, c'est très bien.

Pour la deuxième, il y a le même problème. Tu as bien trouvé que les points B, F, G, H, I et C sont alignés et BF = FG = GH = HI=IC tu n'as plus qu'as conclure comme au 1)

Bonne continuation

SOS Math

2. Vu que vecteur BF= vecteur FG = vecteur GH = vecteur HI = vecteur IC
alors BF = FG équivaut à F milieux de [BG]
FG = GH équivaut à G milieux de [FH]
GH = HI équivaut à H milieux de [GI]
HI =IC équivaut à I milieux de [HI]

Donc les points F, G, H, I et C sont alignés.
alors BF = FG = GH = HI = IC = 1/5 BC

alors autrement j'ai essayé le 3.

Voici mais réponses :

a) AI + 2/5 BC = EG
b) EF + 1/5 BC = EG
c) HD - 2/3 BA = HB
d) 1/3 CB + 2GB + 1/3 BA = ... Je n'ai pas réussi celui-ci

A si en fait c'est bon j'ai réussi le d) du 3

d) 1/5 CB + 2GB +1/3 BA = HE

Voila j'espère que j'ai bon.

Autrement il y avait 3 exercices dans le devoir maison et j'en ai réussi deux sur 3 je voudrai juste savoir si ce que j'ai fait est bon.

ex2.
a) w= 1/2 ( u + v ) -3/4 ( u - 3v )
b) t= 1/2 (u -5v) -5/2 (-2u + 3v)
c) s= 1/7 ( 2u + 3v ) + 1/2 (8/5v) -1/2 (3u +v)

Mes réponses :

w= 1/2 ( u + v ) -3/4 ( u - 3v )
w= 1/2u + 1/2v -3/4u +2.25v
w= 2/4u + 0.5v - 3/4u +2.25v
w= -1/4u + 2.75v

t= 1/2 (u -5v) -5/2 (-2u + 3v)
t= 1/2u - 11/2v + 9/2u + 11/2v
t= 10/2u

s= 1/7 ( 2u + 3v ) + 1/2 (8/5v) -1/2 (3u +v)
s= 15/7u + 22/7v +8/5v - 7/2u -3/2v
s= 30/14u - 49/14u + 8/5

Bonsoir Aurélie,

Dans le premier exercice, tu as commis quelques erreurs.
AI + 2/5 CB = EG il y a un problème : que vaut 2/5 CB ? choisis un vecteur d'origine I pour pouvoir appliquer le théorème de Chasles.
EF + 1/5 BC = EG oui
HD - 2/3 BA = HB oui
1/3 CB + 2GB + 1/3 BA = HE non. Procède par ordre avec toujours la même idée (théorème de Chasles : "mettre les vecteurs bout à bout ") 1/3 CB=CI, etc...

Deuxième exercice
w= 1/2 ( u + v ) -3/4 ( u - 3v )
w= 1/2u + 1/2v -3/4u +2.25v
w= 2/4u + 0.5v - 3/4u +2.25v
w= -1/4u + 2.75v oui

t= 1/2 (u -5v) -5/2 (-2u + 3v)
t= 1/2u - 11/2v + 9/2u + 11/2v à reprendre, la suite est forcément fausse.

s= 1/7 ( 2u + 3v ) + 1/2 (8/5v) -1/2 (3u +v)
s= 15/7u + 22/7v +8/5v - 7/2u -3/2v
à reprendre, la suite est forcément fausse.

Bon courage

SOS Math

Bonjour,

Pour le premier exercice en fait j'ai surtout fait des fautes de recopies.

AI + 2/5 CB = AG

1/3 CB + 2GB + 1/3 BA = HE
Pour cette question je me suis trompé a recopier l'énoncé,
c'était pas 1/3 CB mais 1/5CB c'est sans doute pour ça que j'ai eu faux.

Bonsoir,

1/5 CB + 2GB + 1/3 BA = HE n'est pas juste,
1/5CB=CI ; 2GB=IB et 1/3 BA=BE donc 1/5 CB + 2GB + 1/3 BA = CE

Bonne continuation

SOS Math