SOS-MATH

Bonjours, j'ai un exercice d'un DM de math et je ne c'est pas par quoi commencer.
Pouvez vous me mettre sur la bonne voie, Merci.

-Soit un carré ABCD et les deux triangles équilatéraux CDE et BCF tels que E est à l'intérieur du carré et F à l'extérieur du carré. On note a la longueur du coté [AB] du carré.
1.Calculer l'aire du triangle CDE en fonction de a
2.En justifiant votre réponse, comparer l'aire d'un triangle équilatéral et l'aire inoccupé par le triangle équilatéral à l'intérieur du carré.
3.Démontrer que les trois points A, E et F sont alignés

Bonjour Margaux,

Pour calculer l'aire de CDE en fonction de a, il faut d'abord exprimer la EH en fonction de a, où H est le milieu de [CD].
La droite (EH) est aussi la hauteur du triangle CDE issue de E.

Bon courage.

Bonjour, pourriez-vous m'aider à démontrer que les trois points A, E et F de cette figure sont alignés s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

Bonjour,
Je ne sais pas comment démontrer que les points A,E et F sont alignés car sur ma figure ce n'est pas le cas.
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît

Bonjour,
dans quel chapitre es-tu ?
Selon le chapitre dans lequel tu es, on peut faire des choses très différentes :
- vecteurs ;
- coordonnées.
Moi je te propose de travailler dans le repère \((D,\vec{DC},\, \vec{DA})\) :
Trouve les coordonnées de tous les points de la figure et montre que tes points sont alignés à l'aide d'équations de droites ou de vecteurs colinéaires.
Bon courage

Bonjour,
dans quel chapitre es-tu ?
Selon le chapitre dans lequel tu es, on peut faire des choses très différentes :
- vecteurs ;
- coordonnées.
Moi je te propose de travailler dans le repère \((D,\vec{DC},\, \vec{DA})\) :
Trouve les coordonnées de tous les points de la figure et montre que tes points sont alignés à l'aide d'équations de droites ou de vecteurs colinéaires.
Ce message répond à un autre similaire déjà posté donc je fusionne les deux sujets
Bon courage

bonjour, j'ai le même exercice a faire mais je ne comprend rien qui peut me réexpliquer svp

Bonjour Yassine
Si tu te places dans le repère \((D,\vec{DC},\vec{DA})\): quelles sont les coordonnées des points A, B, C, D, E et F ??

Pour t'aider, il faut savoir que la hauteur d'un triangle équilatéral de côté 1 mesure :\(\frac{\sqrt 3}{2}\) Cela se démontrer avec le théorème de Pythagore.

Ensuite tu pourras par exemple utiliser les vecteurs et montrer une colinéarité .

je n'ai pas encor fait le chapitre sur les vecteur donc je ne sait pas encor les faire n'y a t-il pas une autre solution svp


merci d'avance

Bonjour Yassine,
Avec les angles: il faut montrer que l'angle (AEF) = 180°.

Bonjour, je n'arrive pas a trouver les coordonnée de F.

J'ai obtenue 2+(racine carrée)3/2 en abscisse et 0,5 en ordonnée... Mais cela ne correspond pas aux question suivantes où il faut demontrer que les points sont alignés

Bonjour,

Je ne suis pas d'accord avec l'abscisse du point F. Combien vaut la longueur AB dans ton exercice ? Peux-tu détailler tes calculs et nous dire la question à laquelle tu veux répondre ?

Pour démontrer que les points sont alignés, il me semble plus facile de passer par les angles.

A bientôt !