SOS-MATH

Bonjour , j'ai un DM a rendre pour apres les vacances et je bloque dessus.Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?Merci d'avance.

Voici le sujet.


« Les symétriques de l'orthocentre d'un triangle par rapport aux 3 côtés appartiennent au cercle circonscrit. »


ABC est un triangle, d'orthocentre H et de cercle circonscrit @.
K et L sont les pieds des hauteurs issues respectivement de C et A.
La droite (AH) recoupe @ au point D.



1°) Montrer que les points A, K, L et C sont cocycliques, et en déduire que BAL(angle) = KCB(angle).

2°) Montrer que (BC) est la bissectrice de l'angle KCD(angle).

3°) Montrer que D est le symétrique de H par rapport à L.

4°) Conclure sur la propriété énoncée au début de l'exercice.

Je n'ai pas réussi a poster la figure.Merci de votre aide.

Gaëlle

Bonjour,

Une aide pour commerncer ce DM:
Le triangle AKC est rectangle en K, donc il est inscrit dans le cercle de diamètre [AC].
Comment est le triangle ALC ?
Conclure sur les points A,K,L et C.
Pour les angles: Les deux angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires...

Poursuivez et montrez vos recherches.

Re-bonjour.

Pour la premiere partie de la question 1 , je vous remercie de votre aide , j'ai réussi a démontrer que les points appartenaient au même cercle.
Par contre , je ne peux pas déduire l'égalité de BAL et KCB du fait que les deux angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires car nous n'avons pas de valeurs.Par contre je n'arrive pas a déterminer si l'on peut appliquer la propriété des angles inscrits dans ce cas précis.

Merci encore de votre aide ,

Gaëlle

Bonjour,

Dans le triangle KCB:
\(\wihehat{KCB}=90-\widehat{CBK}\)
et \(\widehat{CBK}=\widehat{LBA}\)
Donc:\(\widehat{KCB}=90-(90-\widehat{BAL})\)
A vous de conclure.

Bonsoir,
J'ai finalement réussi a conclure pour l'égalité des angles.
Mais je coince sur la conclusion , je ne sais pas vraiment comment la formuler...
Merci de votre aide
Gaëlle.

Bonjour,
Vous pouvez relire votre exercice afin de comprendre son objectif et ainsi répondre à cette question.

sos math

Bonsoir

J'ai étrangement le même exercice que gaëlle et je bloque a la question n°3 de cet exo
Je n'arrive à trouver comment le prouver
Pourriez vous m'aidez s'il vous plaît
Merci de votre aide

Julien

Bonsoir,
Vous devez commencer par nous donner votre démarche. A quoi vous ont servi les questions précédentes ?

sos math

BONSOIR
j'ai exactement le meme exercice et je bloque aussi desssus pourriez vous m'aidez SVP!!

Bonjour,

Je ne sais pas trop où vous en êtes dans cet exercice, mais pour la question 2, il y a peut-être un lien entre la bissectrice d'un angle et l'axe de symétrie de cet angle.
Cherchez un peu de ce côté...

Bon courage.