urgent DM

[mart du 30]

voila, j'ai une prof pas facile, qui ma donné un dm que je ne comprend merci de m'aider
premiere inéquation:

C(x)= (x-4)/(-x+6) ; pour tout x inclut dans ? résoudre C(x) >ou= a 0 et C(x) <ou= a 0

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tout d'abord, regardons le domaine de définition, c'est à dire l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles l'écriture \(C(x)=\frac{x-4}{-x+6}\) a du sens.
Comme c'est un quotient donc une division, et que la division par 0 est interdite, il faut voir pour quelle valeur de x le dénominateur vaut 0, donc on doit résoudre \({-x}+6=0\).
Ensuite pour répondre à ta question, il faut faire un tableau de signes : tu mets une ligne pour les \(x\)
une ligne pour le numérateur, une ligne pour le dénominateur et une ligne pour le quotient ; cela doit ressembler au départ à cela :

tableau_signe.PNG (8.46 Kio) Vu 1268 fois

A toi de le compléter

[mart du 30]

merci donc je passe directement au tableau pas de calculs a faire!

[sos-math(21)]

il faut d'abord que tu trouves l'ensemble de définition de C : recherche la valeur interdite en résolvant \({-x+6}=0\)
Cela te fera la valeur interdite qui apparait dans le tableau.
Pour le tableau , il y aura encore un autre calcul à faire.
Bon courage

[mart du 30]

ah... mais comment je peut résoudre dans le tableau -x+6 puisque j'ai dit que le dénominateur ne devais pas être egal a 0???

[sos-math(21)]

Dans le tableau, il s'agira juste de repérer où le dénominateur vaut 0 (on mettra un zéro sur la ligne du signe de \({-x+6}\) en face de la valeur,
Pour cette valeur on aura le quotient impossible à calculer : on mettra une double barre sur la ligne du signe de C(x).
As-tu déjà vu les tableaux de signes ? Tu devrais savoir comment on en remplit un ....

[mart du 30]

voila:

[sos-math(21)]

Pour la première ligne, c'est bon.
Pour la deuxième ligne, comme le coefficient devant \(x\) est négatif, (c'est une droite qui descend) c'est positif puis négatif.
En bas, on met une double barre plutôt qu'une croix.

[mart du 30]

merci beaucoup :)