Bonjour, pourriez-vous me dire comment démontrer que les hauteurs d'un triangle ABC quelconque se coupent en un point unique s'il vous plaît ?
Merci d'avance.
Géométrie du triangle
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Victor
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Géométrie du triangle
Bonjour Victor,
Commence par démontrer que les médiatrices des côtés d'un triangle se coupent en un point, c'est assez facile quand on utilise le fait que la médiatrice d'un segment est formée des points équidistants des extrémités de ce segment.
Ensuite, trace les parallèles aux côtés (BC), (AC) et (AB) passant respectivement par les sommets A, B et C de ton triangle.
Ces parallèles se coupent et tu obtiens a lors un grand triangle EFG, démontre alors que les hauteurs de ABC sont les médiatrices du triangles EFG.
Bon courage
Commence par démontrer que les médiatrices des côtés d'un triangle se coupent en un point, c'est assez facile quand on utilise le fait que la médiatrice d'un segment est formée des points équidistants des extrémités de ce segment.
Ensuite, trace les parallèles aux côtés (BC), (AC) et (AB) passant respectivement par les sommets A, B et C de ton triangle.
Ces parallèles se coupent et tu obtiens a lors un grand triangle EFG, démontre alors que les hauteurs de ABC sont les médiatrices du triangles EFG.
Bon courage