Racines carrées

[Noémie]

Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre cette question s'il vous plaît ?
Déterminer la valeur exacte du périmètre d'un double-octaèdre régulier inscrit dans un cercle de rayon 1.
Je sais qu'un double-octaèdre régulier est un polygone régulier à 16 côtés.
Merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Noémie,

Il y a un problème dans ton exercice ...
Un octaèdre est un objet en 3D (polyèdre à 8 faces) donc il ne peut pas être inscrit dans un cercle ...
Par contre un octogone est un polygone à 8 côtés et il peut être inscrit dans un cercle !

Pour un double octogone inscrit dans un cercle de rayon 1, tu peux commencer par faire un dessin :

Téléchargez la figure ici.

Avec cela tu dois pouvoir calculer HB et en déduire le périmètre de ton double octogone.

SoSMath.

[Noémie]

Merci beaucoup.

[Noémie]

Merci beaucoup.
L'angle A mesure 22,74° ? Moi je pensais à 22,5° (360/16).
Ai-je raison ?
Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu partages ton angle plein (360°) en 16 parts égales donc l'angle au sommet de ton triangle OAB vaut bien 22,5°, en revanche combien vaut \(\alpha\) ?
Bon courage

[Florent]

Bonjour, je dirais que a vaut 11,25° (22,5/2).

[sos-math(21)]

Ton triangle est isocèle donc la hauteur est aussi médiatrice et bissectrice donc on a bien \(\alpha=22,5°\).
Poursuis ton travail pour trouver la longueur de la base.
Bon courage