SOS-MATH

Bonjour,
On a les points A(-3;-1) B(-2;2) C(3;-3) I(0.5;-0.5) E(3;2) et F(2.5;2.5). Le triangle ABC est rectangle en A. Le cercle de centre I est circonscrit au triangle (donc I est le milieu de l'hypoténuse BC). Le rayon de ce cercle est racine de 12.5 Le point E est sur le cercle et le point F est à l'extérieur du cercle. On me demande de démontrer que (EF) est tangente au cercle. Pourriez-vous m'aider?

Bonjour,
Une droite est tangente à un cercle lorsqu'elle passe par un point de ce cercle et qu'elle est perpendiculaire au rayon du cercle passant par ce point.
En clair, tu montreras que (EF) est tangent au cercle en E si tu montres que (EF) est perpendiculaire à (EI).
Je te joins un schéma : Peut-être que tu peux montrer que le triangle EIF est ...
Bon courage

Merci beaucoup pour votre réponse